Question

Câu hỏi: Cho \(\Delta\)ABC vuông tại A, gọi M, N lần lượt là trung điểm của CB và AC.

a) Chứng minh: tứ giác ANMB là hình thang vuông.

b) Gọi I là trung điểm của AB. Chứng minh: tứ giác ANMI là hình chữ nhật.

c) Gọi K là điểm đối xứng của M qua I. Chứng minh: AMBK là hỉnh thoi.

d) Gọi H là trung điểm AM. Chứng minh: C, H, K thẳng hàng.

Answer 1

a: Xét ΔCAB có CN/CA=CM/CB

nênMN//AB và MN=AB/2

=>ANMB là hình thang

mà góc NAB=90 độ

nên ANMB là hình thang vuông

b: Xét tứ giác AIMN có

MN//AI

MN=AI

góc NAI=90 độ

DO đó: AIMN là hình chữ nhật

c: Xét tứ giác AMBK có

I là trung điểm chung của AB và MK

nên AMBK là hình bình hành

mà MA=MB

nên AMBK là hình thoi