Câu 8: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có mặt đáy ABC là tam giác vuông tại B có
AB = a,AC = a căn 3,A'B = 2a. Gọi M là trung điểm AC. Tính khoảng cách từ M đến mặt phẳng (A’BC).
Câu 2: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có AB = a, SA = a căn 3 . Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Tính góc giữa đường thẳng BG và mặt phẳng (ABCD).
ai giúp mình với ạ !
Bạn tự vẽ hình nhé :D
Câu 1:
\(BC\perp AB\) ; \(BC\perp BB'\Rightarrow BC\perp\left(ABB'A'\right)\)
\(AA'=\sqrt{A'B^2-AB^2}=a\sqrt{3}\)
Do \(AC=2MC\Rightarrow d\left(A;\left(A'BC\right)\right)=2d\left(M;\left(A'BC\right)\right)\)
Từ A kẻ \(AH\perp A'B\Rightarrow AH\perp\left(A'BC\right)\Rightarrow AH=d\left(A;\left(A'BC\right)\right)\)
\(\frac{1}{AH^2}=\frac{1}{A'A^2}+\frac{1}{AB^2}\Rightarrow AH=\frac{A'A.AB}{\sqrt{A'A^2+AB^2}}=\frac{a\sqrt{3}}{2}\)
\(\Rightarrow d\left(M;\left(A'BC\right)\right)=\frac{a\sqrt{3}}{4}\)
Bài 2:
Bạn ghi sai đề, G là trọng tâm ABC nên \(BG\in\left(ABCD\right)\) thì làm gì có góc giữa BG và (ABCD)
