Question

câu 4 b,c ạ 

Answer 1

BÀi 4:

a: \(\Delta=\left\lbrack2\left(m+1\right)\right\rbrack^2-4\cdot1\cdot\left(-m+3\right)\)

\(=4\left(m^2+2m+1\right)+4\left(m-3\right)\)

\(=4\left(m^2+2m+1+m-3\right)=4\left(m^2+3m-2\right)\)

Để bpt có nghiệm với mọi x∈R thì \(\begin{cases}a>0\\ \Delta<=0\end{cases}\)

=>1>0 và \(m^2+3m-2<=0\)

=>\(m^2+3m+\frac94-\frac{17}{4}<=0\)

=>\(\left(m+\frac32\right)^2<=\frac{17}{4}\)

=>\(-\frac{\sqrt{17}}{2}<=m+\frac32<=\frac{\sqrt{17}}{2}\)

=>\(\frac{-\sqrt{17}-3}{2}\le m\le\frac{\sqrt{17}-3}{2}\)

b: Để bpt vô nghiệm thì Δ<0 và a<0

=>Δ<0 và 1<0(vô lý)

=>BPT không thể vô nghiệm

=>bpt luôn có nghiệm với mọi m