Gọi vận tốc của 3 xe A, B và C lần lượt là \(a,b,c\left(km/h\right)\left(a,b,c>0\right)\)
Vì cùng chuyển động trên cùng 1 quãng đường nên vạn tốc và thời gian là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch
\(\Rightarrow2a=3b=5c\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{2a}{30}=\dfrac{3b}{30}=\dfrac{5c}{30}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{a}{15}=\dfrac{b}{10}=\dfrac{c}{6}\)
Mà \(a-b=18\left(km/h\right)\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:
\(\Rightarrow\dfrac{a}{15}=\dfrac{b}{10}=\dfrac{c}{6}=\dfrac{a-b}{15-10}=\dfrac{18}{5}\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{a}{15}=\dfrac{18}{5}\\\dfrac{b}{10}=\dfrac{18}{5}\\\dfrac{c}{6}=\dfrac{18}{5}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=54\left(km/h\right)\\b=36\left(km/h\right)\\c=21,6\left(km/h\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy vận tốc của 3 xe A, B và C lần lượt là \(54\left(km/h\right),36\left(km/h\right)\)và \(21,6\left(km/h\right).\)
