Chương III - Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Đặng Nguyệt

câu 10: một đội thợ mỏ phải khai thác 300 tấn than trong một thời hạn nhất định nhưng khi thực hiện mỗi ngày họ đã kai thác vượt định mức 3 tấn. Do đó họ đã khai thác được 308 tấn và xong trước thời hạn 1 ngày.Hỏi theo kế hoạch mỗi ngày đội phải khai thác bao nhiêu tấn than?

Nguyễn Nam
6 tháng 5 2019 lúc 17:52

Tổng Năng Suất Thời Gian
Dự định 300(tấn) x(tấn/ngày) 300/x(ngày)
Thực tế 308(tấn) x+3(tấn/ngày) \(\frac{308}{x+3}\)(ngày)

cái đó mình làm nháp hí, còn trình bày thì bạn tự làm nha

Từ đó ta đc pt: \(\frac{300}{x}=\frac{308}{x+3}+1\)

giải pt đó và kết luận bạn

Thiên Di
15 tháng 5 2019 lúc 21:35

Gọi x (tấn) là số tấn than 1 đội phải khai thác theo kế hoạch, x > 0

y (ngày) là số ngày 1 đội khai thác theo kế hoạch, y \(\in\) N*

*Kế hoạch:

Theo đề bài ta có pt: xy=300 (1)

*Thực tế:

Số tấn than 1 đội khai thác sau khi tăng thêm 3 tấn: x+3 (tấn)

Số ngày 1 đội khai thác được 308 tấn: y-1 (ngày)

Theo đề bài ta có pt: (x+3)(y-1)=308 <=> xy-x+3y-3=308 <=> xy-x+3y=311 (2)

Từ (1) và (2) ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}xy=300\\xy-x+3y=311\end{matrix}\right.\)

<=>\(\left\{{}\begin{matrix}xy=300\\300-x+3y=311\end{matrix}\right.\)

<=>\(\left\{{}\begin{matrix}xy=300\\3y-x=11\end{matrix}\right.\)

<=>\(\left\{{}\begin{matrix}y\left(3y-11\right)=300\\x=3y-11\end{matrix}\right.\)

<=>\(\left\{{}\begin{matrix}3y^2-11y-300=0\left(1\right)\\x=3y-11\end{matrix}\right.\)

Giải pt (1) \(3y^2-y-300=0\) (tự giải \(\Delta\) nha)

<=> y1=12 (nhận), y2=\(\frac{-25}{3}\) (loại)

<=> \(\left\{{}\begin{matrix}y=12\\x=3.1-11\end{matrix}\right.\)

<=>\(\left\{{}\begin{matrix}y=12\\x=25\end{matrix}\right.\)(nhận)

Vậy theo kế hoạch, mỗi ngày đội phải khai thác 25 tấn than


Các câu hỏi tương tự
Maii Hươngg
Xem chi tiết
G.Dr
Xem chi tiết
Nguyễn Trung Quân
Xem chi tiết
vi lê
Xem chi tiết
Nobody
Xem chi tiết
G.Dr
Xem chi tiết
Quỳnh Mai
Xem chi tiết
Lan Hương
Xem chi tiết
Mộc Tuyết Như
Xem chi tiết