Question

Câu 1: Tìm a, b để:

a) \(\left(x^2+8x+a\right)\)chia hết cho (x + 10)

b) \(\left(x^3-3x^2+ax+b\right)\)chia hết cho \(\left(x^2-1\right)\)

Câu 2: Cho biết a + b = 5 và \(a^2+b^2\) = 13. Tính giá trị biểu thức: A = \(a^2b^2-3ab\)

Câu 3: Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:

M = \(x^2+4x+5\)

B = \(x\left(4-x\right)\)

Câu 4: a) Chứng tỏ rằng biểu thức sau: \(x^2-y+y^2>0\)

b) Chứng tỏ biểu thức sau luôn dương với mọi giá trị của x: \(2x^2-6y+2025\)

Câu 5: Tìm GTNN của biểu thức

N= \(x^2+5y^2-4xy-10y+2041\)

Answer 1

Chia 3 câu kia ra nha

Câu 1

a) \(x^2+8x+a=x^2+20x+100-12x-120+a+20\)

\(=\left(x+10\right)^2-12\left(x+10\right)+a+20\)

để \(x^2+8x+a⋮x+10\) 

thì a+20=0 => a=-20

b) \(\left(x^3-3x^2+ax+b\right)⋮\left(x^2-1\right)\)

Gọi Q là thương của phép chia \(\left(x^3-3x^2+ax+b\right)cho\left(x^2-1\right)\)

⇒ \(x^3-3x^2+ax+b=Q.\left(x^2-1\right)\)

+) x=1 => a+b=2

+) x=-1 => a-b=-4

=> a=-1; b=3

Answer 2

Câu 3: 

a: \(=x^2+4x+4+1=\left(x+2\right)^2+1>=1\)

Dấu '=' xảy ra khi x=-2

b: \(=4x-x^2\)

\(=-\left(x^2-4x+4\right)+4=-\left(x-2\right)^2+4< =4\)

Dấu '=' xảy ra khi x=2