gọi \(x\) là số học sinh của tổ học sinh . y là số cây phải trồng của 1 học sinh \(\left(72>x;y>0vàx;y\in Z\right)\)
\(\Rightarrow\) số cây phải trồng là \(xy=72\) ...........................(1)
vì nếu bớt đi 3 bạn thì mỗi bạn phải trồng thêm 4 cây nữa
\(\Rightarrow\left(x-3\right)\left(y+4\right)=72\) ..........................(2)
từ (1) và (2) ta có hệ phương trình ; \(\left\{{}\begin{matrix}xy=72\\\left(x-3\right)\left(y+4\right)=72\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}xy=72\\xy+4x-3y-12=72\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}xy=72\\72+4x-3y-12=72\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}xy=72\\4x-3y=12\end{matrix}\right.\) tới đây đơn giản rồi nha (giải bằng phương pháp thế)
giải phương trình sau ta được \(\left\{{}\begin{matrix}x=9\\y=8\end{matrix}\right.\)
vậy số học sinh của tổ đó là \(9\)
theo yêu cầu mk lm theo cách lớp 8 nha .
đặc \(x\) là số học sinh trong tổ \(\left(72>x>0vàx\in Z\right)\)
\(\Rightarrow\) số cây phải trồng của 1 học sinh là \(\dfrac{72}{x}\)
vì nếu bớt đi 3 học sinh thì mỗi bạn còn phải trồng thêm 4 cây nữa
\(\Rightarrow\dfrac{72}{x-3}=\dfrac{72}{x}+4\) \(\Leftrightarrow\dfrac{72}{x-3}=\dfrac{72+4x}{x}\)
\(\Leftrightarrow72x=\left(72+4x\right)\left(x-3\right)\) \(\Leftrightarrow72x=72x-216+4x^2-12x\)
\(\Leftrightarrow4x^2-12x-216=0\Leftrightarrow x^2-3x-54=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-9x+6x-54=0\Leftrightarrow x\left(x-9\right)+6\left(x-9\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+6\right)\left(x-9\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+6=0\\x-9=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=9\left(N\right)\\x=-6\left(L\right)\end{matrix}\right.\)
vậy số học sinh trong tổ đó là \(9\) học sinh .
