Lời giải:
Gọi lượng dầu ban đầu của thùng b là $x$ thì lượng dầu thùng $a$ là $2x$.
Sau quá trình thêm, bớt theo đề bài thì thùng $a$ có $2x-20$ lít dầu và thùng $b$ có $x+10$ lít dầu.
Khi đó: \((2x-20)=\frac{4}{3}(x+10)\)
\(\Rightarrow 3(2x-20)=4(x+10)\)
\(\Rightarrow 2x-100=0\Rightarrow x=50\)
Vậy ban đầu thùng $a$ có $100$ lít dầu, thùng $b$ có $50$ lít dầu.
Thùng dầu A chứa số dầu gấp 2 lần thùng dầu B .Nếu lấy bớt ở thùng dầu đi A 20 lít và thêm vào thùng dầu B 10 lít thì số dầu thùng A bằng 4/3 lần thùng dầu B .Tính số dầu lúc đầu ở mỗi thùng
Thùng dầu A chứa số dầu gấp 2 lần thùng dầu B .Nếu lấy bớt ở thùng dầu đi A 20 lít và thêm vào thùng dầu B 10 lít thì số dầu thùng A bằng 4/3 lần thùng dầu B .Tính số dầu lúc đầu ở mỗi thùng
hai thùng dầu A và B có tật cả 100 lít. nếu chuyển từ thùng A sang thùng B 18 lít thì số lượng dầu ở hai bình bằng nhau.tính số lượng dầu của mỗi thùng lúc đầu?
Có hai kho hàng, kho A chứa 150 tấn, kho B chứa 100 tấn. Sau khi chuyển thêm vào kho B một số hàng gấp hai lần số hàng chuyển vào kho A thì số hàng ở kho A bằng 6/7 số hàng ở kho B. Tính số hàng đã chuyển thêm vào mỗi kho
1. Tổng số học sinh của hai lớp 8A và 8B là 78 em. Nếu chuyển 2 em từ lớp 8A qua lớp 8B thì số học sinh của hai lớp bằng nhau. Tính số học sinh của mỗi lớp.
2. Có 15 quyển vở gồm hai loại: loại I giá 2000 đồng một quyển, loại II giá 1500 đồng một quyển. Số tiền mua 15 quyển vở là 26000 đồng. Hỏi có mấy quyển vở mỗi loại?
3. Hai thùng dầu A và B có tất cả 100 lít. Nếu chuyển từ thùng A qua thùng B 18 lít thì số lượng dầu ở hai thùng bằng nhau. Tính số lượng dầu ở mỗi thùng lúc đầu.
4. Tổng của hai chồng sách là 90 quyển. Nếu chuyển từ chồng thứ hai sang chồng thứ nhất 10 quyển thì số sách ở chồng thứ nhất sẽ gấp đôi chồng thứ hai. Tìm số sách ở mỗi chồng lúc ban đầu.
5. Khu vườn hình chữ nhật có chu vi 82m. Chiều dài hơn chiều rộng 11m. Tính diện tích khu vườn.
6. Một người đi xe đạp từ địa điểm A đến địa điểm B với v. tốc 15km/h và sau đó quay trở về từ B đến A với vận tốc 12km/h. Cả đi lẫn về mất 4 giờ 30 phút. Tính chiều dài quãng đường.
7. Lúc 7 giờ, một ca nô xuôi dòng từ A đến B cách nhau 36 km rồi ngay lập tức quay về bên A lúc 11 giờ 30 phút. Tính vận tốc của ca nô khi xuôi dòng. Biết rằng v.tốc nước chảy là 6 km/h.
8. Một ca nô xuôi dòng từ bến A đến bến B mất 4 giờ, và ngược dòng từ bến B đến bến A mất 5h. Tính khoảng cách giữa hai bến, biết v.tốc dòng nước là 2km/h.
9. Một người đi xe đạp từ A đén B với vậntốc trung bình 12km/h. Khi đi về từ B đến A. Người đó đi với vậntốc trung bình là 10 km/h, nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 15 phút. Tính độ dài quảng đường AB.
10. Một người đi xe máy từ A đến B với vậntốc 30 km/h. Đến B người đó làm việc trong một giờ rồi quay về A với vậntốc 24 km/h. Biết thời gian tổng cộng hết 5 giờ 30 phút. Tính quãng đường AB.
11. Hiệu của hai số bằng 50. Số này gấp ba lần số kia. Tìm hai số đó.
12. Một bạn học sinh đi học từ nhà đến trường với vtốc trung bình 4 km/h. Sau khi đi được 2/3 quãng đường bạn ấy đã tăng vtốc lên 5 km/h. Tính quãng đường từ nhà đến trường của bạn học sinh đó, biết rằng thời gian bạn ấy đi từ nhà đến trường là 28 phút.
13. Một xe ô tô đi từ A đến B hết 3 giờ 12 phút. Nếu vtốc tăng thêm 10 km/h thì đến B sớm hơn 32 phút. Tính quãng đường AB và vtốc ban đầu của xe.
14. Một người đi từ A đến B, nếu đi bằng xe máy thì mất thời gian là 3 giờ 30 phút, còn đi bằng ô tô thì mất thời gian là 2 giờ 30 phút. Tính quãng đường AB, biết rằng v.tốc ôtô lớn hơn v.tốc xe máy là 20 km/h.
Cho 1 bình thông nhau có 2 nhánh diện tích lần lượt là S1 = 200 cm2 ; S2 = 400 cm2
a ) Tính chiều cao mực nước 2 nhánh
b) Đổ thêm dầu có chứa chiều cao 10 cm vào nhánh. Hãy tính:
b1) Độ chênh mực nước lỏng
b2) Lượng nước chảy sang ( Cho d dầu = 8000 N/m3; d nước = 10000 N/m3)
Cho \(\dfrac{a^2+b^2-c^2}{2ab}+\dfrac{b^2+c^2-a^2}{2bc}+\dfrac{c^2+a^2-b^2}{2ca}=1\)
Chứng minh rằng:
a) Trong 3 số a,b,c có một số bằng tổng của hai số kia.
b) Trong 3 phân thức ở vế trái có một phân thức bằng (-1) và hai phân thức bằng 1.
Số lượng bao gạo thứ nhất gấp 3 lần số lượng gạo trong bao thứ hai.nếu bớt ở bao thứ nhất đi 30 kg và thêm bao thứ hai 25 kg thì số lượng bao gạo thứ nhất bằng 2/3 số lượng trong bao thứ hai Hỏi lúc đầu mỗi bao có bao nhiêu kg
Cho 3 số a, b, c khác nhau đôi một và \(\dfrac{a+b}{c}=\dfrac{b+c}{a}=\dfrac{c+a}{b}\). Tính giá trị của biểu thức: \(M=\left(1+\dfrac{a}{b}\right).\left(1+\dfrac{b}{c}\right).\left(1+\dfrac{c}{a}\right)\)
