Câu 1: Cho phương trình \(\left(m-1\right)x^2-2\left(m+4\right)x+m+1=0\).
a) Tìm m để phương trình có 2 nghiệm x1, x2 trái dấu sao cho \(\left|x_1\right|=\frac{2}{\left|x_2\right|}\)
b) Tìm tất cả giá trị nguyên âm của tham số m để phương trình có 2 nghiệm x1, x2 đều là các số nguyên
Câu 2: Giải các phương trình và hệ phương trình sau:
a) \(x^2+2x-3\left|x+1\right|+1=0\)
b) \(\left\{{}\begin{matrix}xy\left(x+\frac{1}{x}\right)=4\\x^2+\frac{1}{x^2}+x^2y^2=6\end{matrix}\right.\)
Câu 3: Tìm m để parabol (P): \(y=x^2-\left(m+4\right)x+m\) cắt trục hoành tại 2 điểm phân biệt A, B sao cho độ dài đoạn AB ngắn nhất
