Question

Câu 1: Cho A= {x ∈ R \(|\) \(\left|mx-3\right|\)= mx-3}, B= { x ∈ R \(|\) x² - 4 = 0}. Tìm m để B \ A = B.
Câu 2: Cho C_RA= [-3;\(\sqrt{6}\)], C_RB= (-5;2) \(\cup\) (\(\sqrt{3}\);\(\sqrt{11}\)). Tìm A, B, A \(\cap\) B, A \(\cup\) B.
Giúp mình với ạ!!! Thank you!

Answer 1

1.

\(\left|mx-3\right|=mx-3\Leftrightarrow mx-3\ge0\)

\(\Leftrightarrow mx\ge3\)

\(x^2-4=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-2\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow B=\left\{-2;2\right\}\)

\(B\backslash A=B\Leftrightarrow A\cap B=\varnothing\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-2m< 3\\2m< 3\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m>-\frac{3}{2}\\m< \frac{3}{2}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow-\frac{3}{2}< m< \frac{3}{2}\)

2.

\(A=\left(-\infty;-3\right)\cup\left(\sqrt{6};+\infty\right)\)

À thôi nhìn tập \(C_RB\) thấy kì kì

Đề là \(\left(-5;2\right)\cup\left(\sqrt{3};\sqrt{11}\right)\) hay \(\left(-5;-2\right)\cup\left(\sqrt{3};\sqrt{11}\right)\) vậy bạn?

Vì đề như bạn ghi thì \(2>\sqrt{3}\) nên \(\left(-5;2\right)\cup\left(\sqrt{3};\sqrt{11}\right)=\left(-5;\sqrt{11}\right)\) luôn còn gì, người ta ghi dạng hợp 2 khoảng làm gì nữa?

Answer 2

Nếu câu 2 đề đúng thì:

\(C_RB=\left(-5;2\right)\cup\left(\sqrt{3};\sqrt{11}\right)=\left(-5;\sqrt{11}\right)\)

Do đó:

\(A=\left(-\infty;-3\right)\cup\left(\sqrt{6};+\infty\right)\)

\(B=(-\infty;-5]\cup[\sqrt{11};+\infty)\)

\(A\cap B=B=(-\infty;-5]\cup[\sqrt{11};+\infty)\)

\(A\cup B=A=\left(-\infty;-3\right)\cup\left(\sqrt{6};+\infty\right)\)