Question

Các bn ơi , giúp mik câu hỏi này vs nhé... NHANH LÊN !!! Mik cần RẤT gấp..

1) \(\dfrac{2x+y+z+t}{x}=\dfrac{x+2y+z+t}{y}=\dfrac{x+y+2z+t}{z}=\dfrac{x+y+z+2t}{t}\).Tìm x,y,z,t ( x , y , z , t khác 0 )

2) Cho x = \(\dfrac{a+b}{c}=\dfrac{b+c}{a}=\dfrac{c+a}{b}\)(a , b , c khác 0 )

Helpppp Meeeee !!!!

Answer 1

1)Từ \(\dfrac{2x+y+z+t}{x}=\dfrac{x+2y+z+t}{y}=\dfrac{x+y+2z+t}{z}=\dfrac{x+y+z+2t}{t}\)

\(\Rightarrow\dfrac{2x+y+z+t}{x}-1=\dfrac{x+2y+z+t}{y}-1=\dfrac{x+y+2z+t}{z}-1=\dfrac{x+y+z+2t}{t}-1\)

\(\Rightarrow\dfrac{x+y+z+t}{x}=\dfrac{x+y+z+t}{y}=\dfrac{x+y+z+t}{z}=\dfrac{x+y+z+t}{t}\)

Suy ra \(x+y+z+t=0\) hoặc \(x=y=z=t\)

Bài 2:

Áp dụng tc dãy tỉ số bằng nhau

\(x=\dfrac{a+b}{c}=\dfrac{b+c}{a}=\dfrac{c+a}{b}=\dfrac{2\left(a+b+c\right)}{a+b+c}=2\)