Question

các bạn ơi giúp mình với

Cho tam giác ABC có AB=AC. LẤy điểm D trên cạnh AC, điểm E trên cạnh AC sao choAD=AE

a)Chứng minh tam giác ABE=tam giác ACD

b)Gọi Olà giao điểm của BE và CD .Chứng minh rằng :BO=OC

c)Gọi Hlà trung điểm của BC.chứng minh rằng ba điểm A, O,H thẳng hàng

Answer 1

a: XétΔABE và ΔACD có

AB=AC

góc BAE chung

AE=AD
Do đó: ΔABE=ΔACD

b: Xét ΔDBC và ΔECB có

DB=EC

BC chung

DC=EB

Do đó;ΔDBC=ΔECB

Suy ra: \(\widehat{OBC}=\widehat{OCB}\)

hay ΔOBC cân tại O

=>OB=OC

c: Ta có: AB=AC

nên A nằm trên đường trung trực của BC(1)

Ta có: OB=OC

nên O nằm trên đường trung trực của BC(2)

Ta có: HB=HC

nên H nằm trên đường trung trực của BC(3)

Từ (1), (2) và (3) suy ra A,O,H thẳng hàng