Question

Cho tam giác ABC có AB = AC, lấy điểm D trên cạnh AB, điểm E trên cạnh AC sao cho : AD = AE

a) Chứng minh rằng BE = CD

b ) Gọi O là giao điểm của BE và CD. Chứng minh OB = OC

Answer 1

Bạn tự vẽ hình nhé:

a) Xét tam giác ABE và tam giác ACD có:

AD = AE (gt)

A chung

AB = AC (gt)

Suy ra: tam giác ABE = tam giác ACD

(c - g - c)

=> BE = CD ( 2 cạnh tương ứng

Answer 2

b) Ta có: AD + BD = AE + CE (AB = AC)

Mà AD = AE nên BD = CE.

Xét tam giác CDB và tam giác BDC có:

CD = BE (cmt)

BC là cạnh chung

BD = CE (cmt)

Suy ra: tam giác CDB = tam giác BDC

(c - c - c)

=> góc CDB = góc BEC (2 góc tương ứng)

Xét tam giác BDE và tam giác CED có:

CD = BE (cmt)

DE là cạnh chung

BD = CE (cmt)

Suy ra: tam giác BDE = tam giác CED

(c - c - c)

=> góc DBE = góc ECD ( 2 góc tương ứng)

Xét tam giác BOD và tam giác COE có:

góc DBE = góc ECD (cmt)

BD = CE (cmt)

góc CDB = góc BEC (cmt)

Suy ra: tam giác BOD = tam giác COE

(g - c - g)

=> OB = OC (2 cạnh tương ứng)