Bài 4: Bất phương trình bậc nhất một ẩn.

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Bách Bách

Các bạn ơi cho mk hỏi là khi biến đổi tương đương thì có đc dùng tính chất của bất đẳng thức để sử dụng không.???

Nguyễn Lê Phước Thịnh
21 tháng 3 2021 lúc 9:27

Được dùng nhé bạn

ntkhai0708
21 tháng 3 2021 lúc 9:30

Nếu đã biến đổi tương đương rồi thì cần gì phải dùng tính chất của bất đẳng thức nữa bạn, bằng không ta dùng bất đẳng thức để chứng minh luôn
VD: chứng minh $a;b;c>0$ thì $a^2+b^2+c^2 \geq ab+bc+ca$

C1: Áp dụng bất đẳng thức Cauchy có:
$a^2+b^2 \geq 2ab;b^2+c^2 \geq 2bc;c^2+a^2 \geq 2ac$

suy ra $2(a^2+b^2+c^2) \geq 2(ab+bc+ca)$

và ta có đpcm
C2 Biến đổi tương đương
BĐT $⇔2.(a^2+b^2+c^2) \geq 2.(ab+bc+ca)$

$⇔(a^2-2ab+b^2)+(b^2-2bc+c^2)+(c^2-2ca+a^2) \geq 0$

$⇔(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2 \geq 0$ (luôn đúng)
Vậy bất đẳng thức đã được chứng minh
Tóm lại là dùng cũng không sao, miễn đúng là được, nhưng mình khuyên rằng nên làm theo 1 hương thôi.


Các câu hỏi tương tự
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Đỗ Anh Quân
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Trần Đông
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Anh Thư
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết