Chương II : Tam giác

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Myoo

CÁC BẠN GIÚP MÌNH BÀI NÀY VỚI Ạ

Cho ∆ABC cân tại A. Các đường trung trực của AB, AC cắt nhau ở I. Chứng minh rằng AI là tia phân
giác của góc A
Các bạn giúp mình với nhé~ Cảm ơn các bạn nhiều ạ!

Chúc các bạn học tốt #Mây

Nguyễn Lê Phước Thịnh
20 tháng 2 2020 lúc 12:53

Gọi K là trung điểm của AB

\(\Rightarrow\)\(IK\perp AB\)(do IK là đường trung trực của AB)

Gọi O là trung điểm của AC

\(\Rightarrow\)\(IO\perp AC\)(do IO là đường trung trực của AC)

Ta có: AB=AC(\(\Delta\)ABC cân tại A)

\(AK=KB=\frac{AB}{2}\)(do K là trung điểm của AB)

\(AO=OC=\frac{AC}{2}\)(do O là trung điểm của AC)

nên AK=KB=AO=OC

Xét \(\Delta\)AKI vuông tại K và \(\Delta\)AOI vuông tại O có

AI là cạnh chung

AK=AO(cmt)

Do đó: \(\Delta\)AKI=\(\Delta\)AOI(cạnh huyền-cạnh góc vuông)

\(\Rightarrow\widehat{KAI}=\widehat{OAI}\)(hai góc tương ứng)

mà AI nằm giữa hai tia AK,AO

nên AI là tia phân giác của \(\widehat{KAO}\)

hay AI là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\)(đpcm)

Khách vãng lai đã xóa
Nguoi Viet Nam
20 tháng 2 2020 lúc 13:02

Gọi đường trung trực của AB là Ik;đường trung trực của AC là IH

Xét tam giác AIK và tam giác AIH có :

AI là cạnh chung

AK=AH (AB =AC mà IK và IH là đường trung trực của AB và AC)

Góc AHI = Góc AKI=90 độ

=>AK=AH(2 cạnh tương ứng)

=>Tam giác AIK=Tam giác AIH(cạnh huyền-cạnh góc vuông)

=>Góc KAI=Góc HAI(hai góc tương ứng)

=>AI là tia phân giác của góc A

Chúc bạn học tốt!~_~

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Moon_shine
Xem chi tiết
nguyên hai ha
Xem chi tiết
Ice Tea
Xem chi tiết
bảo ạnh
Xem chi tiết
Ice Tea
Xem chi tiết
nothing
Xem chi tiết
Vũ Lê Minh
Xem chi tiết
Myoo
Xem chi tiết
Hoàng Giang
Xem chi tiết