C1: Cho tam giác ABC có A=40° , AB=AC. Gọi M là trung điểm của BC. Tính các góc của tam giác AMB và tam giác AMC
C2: Cho tam giác ABC có A=90° . Vẽ AD vuông góc AB ( B,C nằm khác phía vs AB ) và AD=AB. Vẽ AE vuông góc AC ( E,B nằm khác phía đối vs AC ) và AE = AC. Biết DE=BC. Tính góc BAC
C3: Cho tam giác ABC có AB=AC. Kẻ AE là tia phân giác của góc BAC( E thuộc BC ). CM rằng:
a. Tam giác ABE=tam giác ACE
b. AE là dường trung trực của đoạn thẳng BC
Giúp mk vs ạ!!! Mk cần gấp!!!
Câu 2:
Đề sửa lại là cho \(\Delta ABC\) thôi nha, nếu để góc A = 900 thì cần gì phải tính góc BAC nữa.
Xét 2 \(\Delta\) \(ADE\) và \(ABC\) có:
\(AD=AB\left(gt\right)\)
\(AE=AC\left(gt\right)\)
\(DE=BC\left(gt\right)\)
=> \(\Delta ADE=\Delta ABC\left(c-c-c\right)\)
=> \(\widehat{DAE}=\widehat{BAC}\) (2 góc tương ứng).
Ta có: \(\widehat{DAE}+\widehat{BAC}+\widehat{EAC}+\widehat{BAD}=360^0\)
=> \(\widehat{DAE}+\widehat{BAC}+90^0+90^0=360^0\)
=> \(\widehat{DAE}+\widehat{BAC}+180^0=360^0\)
=> \(\widehat{DAE}+\widehat{BAC}=360^0-180^0\)
=> \(\widehat{DAE}+\widehat{BAC}=180^0\)
Mà \(\widehat{DAE}=\widehat{BAC}\left(cmt\right)\)
=> \(2.\widehat{BAC}=180^0\)
=> \(\widehat{BAC}=180^0:2\)
=> \(\widehat{BAC}=90^0.\)
Vậy \(\widehat{BAC}=90^0.\)
Chúc bạn học tốt!
Câu 3:
a) Xét 2 \(\Delta\) \(ABE\) và \(ACE\) có:
\(AB=AC\left(gt\right)\)
\(\widehat{BAE}=\widehat{CAE}\) (vì \(AE\) là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\))
Cạnh AE chung
=> \(\Delta ABE=\Delta ACE\left(c-g-c\right).\)
b) Vì \(AB=AC\left(gt\right)\)
=> A thuộc đường trung trực của \(BC\) (1).
+ Theo câu a) ta có \(\Delta ABE=\Delta ACE.\)
=> \(BE=CE\) (2 cạnh tương ứng).
=> E thuộc đường trung trực của \(BC\) (2).
Từ (1) và (2) => \(AE\) là đường trung trực của đoạn thẳng \(BC\left(đpcm\right).\)
Chúc bạn học tốt!
Câu 1:
Ta có: ΔABC cân tại A(do AB=AC)
nên \(\widehat{B}=\widehat{C}=\frac{180^0-\widehat{A}}{2}=\frac{180^0-40^0}{2}=70^0\)
Xét ΔAMB và ΔAMC có
AB=AC(gt)
AM là cạnh chung
BM=MC(do M là trung điểm của BC)
Do đó: ΔAMB=ΔAMC(c-c-c)
⇒\(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}\)(hai góc tương ứng)
mà \(\widehat{AMB}+\widehat{AMC}=180^0\)(hai góc kề bù)
nên \(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}=\frac{180^0}{2}=90^0\)
Ta có: ΔAMB=ΔAMC(cmt)
nên \(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\)(hai góc tương ứng)
mà \(\widehat{BAM}+\widehat{CAM}=\widehat{BAC}=40^0\)
nên \(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}=\frac{40^0}{2}=20^0\)
Vậy: \(\widehat{BAM}=20^0\);\(\widehat{CAM}=20^0\);\(\widehat{AMB}=90^0\);\(\widehat{AMC}=90^0\);\(\widehat{B}=70^0\);\(\widehat{C}=70^0\)
