Question

C​ho tam giác ABC vuông tại A, đương cao AH

​a) Biết AB= 3cm; AC= 4cm. Tính BH; AH

​b) Biết HB= 2cm; HC= 8cm. Tính AH, AB, AC

​

Answer 1

Hình tự vẽ nhé

a) Áp dụng định lý piata go trong tam giác vuông ABC ta có

BC²=AB²+AC²

=3²+4²=25

-->BC=5

Áp dụng định lý 1 htl ta có

AB²=BH.BC

-->BH=\(\frac{AB^2}{BC}=\frac{3^2}{5}=1,8\left(cm\right)\)

Áp dụng pitago trong tam giác AHB có

\(AB^2=AH^2+HB^2\)

\(\Rightarrow AH^2=AB^2-HB^2=9-3,24=5,76\left(cm\right)\)

-->AH=2,4(cm)

b) Áp dụng định lý 3 htl ta có

\(AH^2=HB.HC\)

=2.8=16

-->AH=4

Áp dụng pitago trong tam giác vuông AHB ta có

\(AB^2=AH^2+HB^2\)

= \(4^2+2^2=20\)

-->AB=\(2\sqrt{5}\)

Áp dụng pita go trong tam giác vuông AHC ta có

\(AC^2=HC^2+AH^2=8^2+1,8^2=67,24\)

-->AC=8,2