Đại số lớp 8

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Trần Băng Băng

BT1:Cho a,b,c là các số thực. Chứng minh rằng:

a2+b2+c2>=ab+bc+ac+\(\dfrac{\left(a+b\right)^2}{26}+\dfrac{\left(b-c\right)^2}{6}+\dfrac{\left(c-a\right)^2}{2009}\)

BT2:Cho a,b là các số dương thỏa mãn \(\dfrac{a}{1+a}+\dfrac{2b}{1+b}=1\). Chứng minh rằng ab2=<1/8

MÌNH ĐANG CẦN GẤP. GIÚP MÌNH VỚI

ngonhuminh
23 tháng 3 2017 lúc 0:34

Nội suy Sửa đề làm cho bạn

Bài 1:

\(a^2+b^2+c^2\ge ab+bc+ac+\dfrac{\left(a-b\right)^2}{26}+\dfrac{\left(b-c\right)^2}{2}+\dfrac{\left(c-a\right)^2}{2009}\)Nhân 2 chuyển Vế

\(2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ac-\left[\dfrac{\left(a-b\right)^2}{13}+\dfrac{\left(b-c\right)^2}{3}+\dfrac{2\left(c-a\right)^2}{2009}\right]\ge0\)Ghép Bình phướng

\(\left(a-b\right)^2+\left(a-c\right)^2+\left(b-c\right)^2-\left[\dfrac{\left(a-b\right)^2}{13}+\dfrac{\left(b-c\right)^2}{3}+\dfrac{2.\left(c-a\right)^2}{2009}\right]\ge0\)Ghép nhân tử

\(\left[\left(a-b\right)^2\left(1-\dfrac{1}{13}\right)+\left(b-c\right)^2\left(1-\dfrac{1}{3}\right)+\left(c-a\right)^2\left(1-\dfrac{2}{2009}\right)\right]\ge0\)

Thu gọn có thể không cần

\(\left[\left(a-b\right)^2\left(\dfrac{12}{13}\right)+\left(b-c\right)^2\left(\dfrac{2}{3}\right)+\left(c-a\right)^2\left(\dfrac{207}{2009}\right)\right]\ge0\)VT là tổng 3 số không âm

Đẳng thức khi a=b=c

=> dpcm

ngonhuminh
23 tháng 3 2017 lúc 0:21

a=b=c sai rồi --> gấp thì đề cũng cho chuẩn


Các câu hỏi tương tự
Sĩ Bí Ăn Võ
Xem chi tiết
Lê Phương Oanh
Xem chi tiết
Vũ Anh Quân
Xem chi tiết
Trần Băng Băng
Xem chi tiết
Vũ Anh Quân
Xem chi tiết
Linh Lê
Xem chi tiết
Vũ Anh Quân
Xem chi tiết
Trần Băng Băng
Xem chi tiết
Thanh Hà
Xem chi tiết