Question

Bỏ dấu giá trị tuyệt đối và rút gọn các biểu thức :

a) \(A=3x+2+\left|5x\right|\) trong hai trường hợp : \(x\ge0\) và \(x< 0\)

b) \(B=\left|-4x\right|-2x+12\) trong hai trường hợp : \(x\le0\) và \(x>0\)

c) \(C=\left|x-4\right|-2x+12\) khi \(x>5\) d) \(D=3x+2+\left|x+5\right|\)

Answer 1

(Bài dưới được trình bày dựa theo cách trình bày ở Ví dụ 1 trang 50 sgk Toán 8 Tập 2. Bạn có thể rút gọn nếu bạn thích.)

a) - Khi x ≥ 0 ta có 5x ≥ 0 nên |5x| = 5x

Vậy A = 3x + 2 + 5x = 8x + 2

- Khi x < 0 ta có 5x < 0 nên |5x| = -5x

Vậy A = 3x + 2 - 5x = -2x + 2

b) - Khi x ≤ 0 ta có -4x ≥ 0 (nhân hai vế với số âm) nên |-4x| = -4x

Vậy B = -4x - 2x + 12 = -6x + 12

- Khi x > 0 ta có -4x < 0 nên |-4x| = -(-4x) = 4x

Vậy B = 4x - 2x + 12 = 2x + 12

c) - Khi x > 5 ta có x - 4 > 1 (trừ hai vế cho 4) hay x - 4 > 0 nên |x - 4| = x - 4

Vậy C = x - 4 - 2x + 12 = -x + 8

d) D = 3x + 2 + x + 5 khi x + 5 ≥ 0

hoặc D = 3x + 2 - (x + 5) khi x + 5 < 0

Vậy D = 4x + 7 khi x ≥ -5

hoặc D = 2x - 3 khi x < -5

Answer 2

(Bài dưới được trình bày dựa theo cách trình bày ở Ví dụ 1 trang 50 sgk Toán 8 Tập 2. Bạn có thể rút gọn nếu bạn thích.)

a) - Khi x ≥ 0 ta có 5x ≥ 0 nên |5x| = 5x

Vậy A = 3x + 2 + 5x = 8x + 2

- Khi x < 0 ta có 5x < 0 nên |5x| = -5x

Vậy A = 3x + 2 - 5x = -2x + 2

b) - Khi x ≤ 0 ta có -4x ≥ 0 (nhân hai vế với số âm) nên |-4x| = -4x

Vậy B = -4x - 2x + 12 = -6x + 12

- Khi x > 0 ta có -4x < 0 nên |-4x| = -(-4x) = 4x

Vậy B = 4x - 2x + 12 = 2x + 12

c) - Khi x > 5 ta có x - 4 > 1 (trừ hai vế cho 4) hay x - 4 > 0 nên |x - 4| = x - 4

Vậy C = x - 4 - 2x + 12 = -x + 8

d) D = 3x + 2 + x + 5 khi x + 5 ≥ 0

hoặc D = 3x + 2 - (x + 5) khi x + 5 < 0

Vậy D = 4x + 7 khi x ≥ -5

hoặc D = 2x - 3 khi x < -5

Answer 3

a, Xét \(x\ge0\) ta có:
\(A=3x+2+5x=8x+2\)

+) Xét x < 0 ta có:
\(A=3x+2+\left(-5x\right)=-2x+2=2-2x\)

Vậy...

b, Xét \(x\le0\) ta có:

\(B=4x-2x+12=2x+12\)

+) Xét \(x>0\) ta có:

\(B=-4x-2x+12=-6x+12=12-6x\)

Vậy...

c, \(x>5\)

\(\Rightarrow C=x-4-2x+12=-x+8=8-x\)

Vậy...

d, +) Xét \(x\ge-5\) có:
\(D=3x+2+x+5=4x+7\)

+) Xét \(x< -5\) ta có:
\(D=3x+2+\left(-x\right)-5=2x-3\)
Vậy...

Answer 4

a)- Khi x ≥ 0 ta có 5x ≥ 0 nên |5x| = 5x

Vậy A = 3x + 2 + 5x = 8x + 2

- Khi x < 0 ta có 5x < 0 nên |5x| = -5x

Vậy A = 3x + 2 - 5x = -2x + 2

b) - Khi x ≤ 0 ta có -4x ≥ 0 (nhân hai vế với số âm) nên |-4x| = -4x

Vậy B = -4x - 2x + 12 = -6x + 12

- Khi x > 0 ta có -4x < 0 nên |-4x| = -(-4x) = 4x

Vậy B = 4x - 2x + 12 = 2x + 12

c) - Khi x > 5 ta có x - 4 > 1 (trừ hai vế cho 4) hay x - 4 > 0 nên |x - 4| = x - 4

Vậy C = x - 4 - 2x + 12 = -x + 8

d) D = 3x + 2 + x + 5 khi x + 5 ≥ 0

hoặc D = 3x + 2 - (x + 5) khi x + 5 < 0

Vậy D = 4x + 7 khi x ≥ -5

hoặc D = 2x - 3 khi x < -5