P(x) chia hết cho x + 1 ⇔ P(-1) = -m + (m - 2) + (3n - 5) - 4n = 0.
P(x) chia hết cho x - 3 ⇔ P(3) = 27m + 9(m - 2) - 3(3n - 5) - 4n = 0
Từ (1) và (2), ta có hệ phương trình ẩn m và n.
⇔
⇔
⇔
Bài 4: Cho hệ phương trình\(\left\{{}\begin{matrix}\left|x\right|+x+\left|y\right|+y=2000\\\left|x\right|-x+\left|y\right|-y=k\end{matrix}\right.\)
Trong đó k là một số cho trước. Biết rằng hệ phương trình đã cho có đúng 2 nghiệm phân biệt (x,y) = (a,b) và (c,d). Tính tổng a+b+c+d
Bài 5: Với giá trị nào của m thì hệ \(\left\{{}\begin{matrix}mx+y=4\\x-my=1\end{matrix}\right.\)
có nghiệm thoả mãn x+y=\(\frac{8}{m^2+1}\)
Hãy tìm x,y sau đó
Mọi Ng giúp em với
Cho \(\left\{{}\begin{matrix}x +my=2\\mx-2y=1\end{matrix}\right.\)a) tìm \(m\in Z\) để hệ có nghiệm duy nhất (x; y) sao cho x lớn hơn 0 và y lớn hơn 0 b) tìm \(m\in Z\) để hệ có nghiệm duy nhất (x; y) sao cho (x; y) nguyên
Cho hệ phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}\left(m-1\right)x+y=2\\x+2y=2\end{matrix}\right.\) ( m là tham số và x,y là các ẩn số)
Tìm tất cả các giá trị nguyên của m để hệ phương trình có nghiệm (x,y) trong đó x,y là các số nguyên
Cho hệ phương trình :
\(\left\{{}\begin{matrix}6ax+\left(2-a\right)y=3\\\left(a-1\right)x-ay=2\end{matrix}\right.\)
a. Giải hệ và biện luận theo a
b. Giả sử ( x ; y ) là nghiệm duy nhất của hệ. Tìm hệ thức liên hệ giữa x và y độc lập với a .
Mọi Ng giúp em với
Ai làm hết em tick đúng nha ( trước 19:00 hôm nay)
Bài 1: Giải hệ phương trình sau theo m
a, \(\left\{{}\begin{matrix}x-my=m^2+1\\mx+y=m^2+1\end{matrix}\right.\)
b, \(\left\{{}\begin{matrix}x+y=m-2\\\left(m+2\right)x-4y=m^2-4\end{matrix}\right.\)
c, \(\left\{{}\begin{matrix}2x+my=m+2\\\left(m+1\right)x+2my=2m+4\end{matrix}\right.\)
d, \(\left\{{}\begin{matrix}mx+2y=3\\m^2x-4y=-6\end{matrix}\right.\)
cho hệ phương trình : \(\left\{{}\begin{matrix}x+my=3m\\mx-y=m^2-2\end{matrix}\right.\)
a, giải hệ khi m=3
b, tìm m để hệ (1) có nghiệm(x;y) thỏa mãn \(x^2-2x+y>0\)
cho hệ phương trình
\(\left\{{}\begin{matrix}-2mx+y=5\\mx+3y+1\end{matrix}\right.\)
a)giải hệ phương trình khi m=2
b)giải hệ phương trình theo m
c)tìm m để hệ có nghiệm (x;y) là các số dương
d)tìm m để hệ phương trình có nghiệm thỏa mãn x^2+y^2=1
cho hệ PT \(\left\{{}\begin{matrix}x+my=m+1\\mx+y=3m-1\end{matrix}\right.
\)
a) Tìm m để hệ trên có nghiệm duy nhất sao cho x,y đạt GTNN
bài 2: Tính hai cạnh góc vuông của một tâm giác vuông có độ dài cạnh huyền = 37m và diện tích = 210\(m^2\)
bài 3: giải hệ pt sau:
a. \(\left\{{}\begin{matrix}\frac{x-y}{7}+\frac{2x+y}{17}=7\\\frac{4x+y}{5}+\frac{y-7}{19}=15\end{matrix}\right.\)
b. \(\left\{{}\begin{matrix}5\left(x+2y\right)-3\left(x-y\right)=99\\x-y=7\left(x-y\right)+3y=17\end{matrix}\right.\)
c. \(\frac{x}{x-1}-\frac{2\sqrt{2}}{1-x}-\frac{6+\sqrt{2}}{x^2-1}\)= 0
d. \(\left\{{}\begin{matrix}\frac{2}{x+3}-\frac{5}{y-2}=1\\\frac{x+4}{x+3}+\frac{y}{y-2}=2\end{matrix}\right.\)
e. \(\left\{{}\begin{matrix}\frac{x-y}{7}+\frac{2x+y}{17}=7\\\frac{4+y}{5}+\frac{y-7}{19}=15\end{matrix}\right.\)
