Đặt \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=k\Rightarrow a=bk;c=dk\left(1\right)\)
Thay (1) vào từng vế của đề bài:
\(VT=\dfrac{a^2+ac}{c^2-ac}=\dfrac{bk\left(bk+dk\right)}{dk\left(dk-bk\right)}=\dfrac{b\left(b+d\right)}{d\left(d-b\right)}\)
Vế phải đặt thừa số chung sẽ ra VT => đpcm.
Cho a, b, c, d là 4 số khác 0 thỏa mãn \(b^2\) = ac; \(c^2\) = bd và \(b^3+c^3+d^3\ne0\)
Chứng minh rằng: \(\dfrac{a}{d}=\dfrac{a^3+b^3+c^3}{b^3+c^3+d^3}=\left(\dfrac{a+b+c}{b+c+d}\right)^3\)
Cho tỉ lệ thức \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\)
Chứng minh rằng :
\(\dfrac{ac}{bd}=\dfrac{a^2+c^2}{b^2+d^2}\)
Cho \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\)và b, d khác 0. CMR \(\dfrac{ac}{bd}=\dfrac{a^2+c^2}{b^2+d^2}\)
cho tỉ lệ thức \(\dfrac{a}{b}\)=\(\dfrac{c}{d}\) chứng minh:
a. \(\dfrac{a}{b}\)=\(\dfrac{a+c}{b+d}\) ( với b+d ≠ 0)
b. \(\dfrac{ac}{bd}\)=\(\dfrac{a^2+c^2}{b^2+d^2}\)
Chứng minh rằng từ tỉ lệ thức \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\) (b, d ≠ 0) ta suy ra được các tỉ lệ thức:
a/ \(\dfrac{a+b}{a-b}=\dfrac{c+d}{c-d}\)
b/ \(\dfrac{a}{a+b}=\dfrac{c}{c+d}\)
c/ \(\dfrac{2a+3c}{2b+3d}=\dfrac{2a-3c}{2b-3d}\)
d/ \(\dfrac{a^2+c^2}{b^2+d^2}=\dfrac{ac}{bd}\)
e/ \(\dfrac{a^2+c^2}{b^2+d^2}=\dfrac{a^2-c^2}{b^2-d^2}\)
f/ \(\dfrac{\left(a-b\right)^2}{\left(c-d\right)^2}=\dfrac{a^2+b^2}{c^2+d^2}\)
Cho tỉ lệ thức \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\) .Chứng tỏ ta có tỉ lệ thức \(\dfrac{ac}{bd}=\dfrac{\left(a+c\right)^2}{\left(b+d\right)^2}\)
1,C/m rằng
\(B=\)\(\dfrac{1.98+2.97+3.96+....+96.3+97.2+98.1}{1.2+2.3+3.4+4.5+....+96.97+97.98+98.99}=\dfrac{1}{2}\)
2,Cho a,b,c,d là 4 số khác 0 thỏa mãn \(b^2=ac\) và\(c^2=bd\)
Chứng minh rằng :\(\dfrac{a^3+b^3+c^3}{b^3+c^3+d^3}\)
Biết \(\dfrac{a^2+b^2}{c^2+d^2}=\dfrac{ab}{cd}\) với a,b,c,d khác 0. Chứng minh rằng: \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\) hoặc \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{d}{c}\)
Cho tỉ lệ thức \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\). Chứng tỏ ta có tỉ lệ thức \(\dfrac{ac}{bd}=\dfrac{\left(a+c\right)^2}{\left(b+d\right)^2}\).
Giúp tớ đê. Bài này ở sách VNEN ế. Cảm ơn các bạn nhìu!!! :)
