Question

1,C/m rằng

\(B=\)\(\dfrac{1.98+2.97+3.96+....+96.3+97.2+98.1}{1.2+2.3+3.4+4.5+....+96.97+97.98+98.99}=\dfrac{1}{2}\)

2,Cho a,b,c,d là 4 số khác 0 thỏa mãn \(b^2=ac\) và\(c^2=bd\)

Chứng minh rằng :\(\dfrac{a^3+b^3+c^3}{b^3+c^3+d^3}\)

Answer 1

ta có

b²=ac\(\Rightarrow\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c}\) (1)

c²=bd\(\Rightarrow\dfrac{b}{c}=\dfrac{c}{d}\) (2)

từ(1),(2)\(\Rightarrow\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c}=\dfrac{c}{d}\)

\(\Rightarrow\dfrac{a^3}{b^3}=\dfrac{b^3}{c^3}=\dfrac{c^3}{d^3}\)

áp dung tính chấ t dăy tỉ số bằng nhau ta có

\(\Rightarrow\dfrac{a^3}{b^3}=\dfrac{b^3}{c^3}=\dfrac{c^3}{d^3}=\dfrac{a^3+b^3+c^3}{b^3+c^3+d^3}\) (ĐPCM)