Bài 7: Tỉ lệ thức

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
T-râm huyền thoại

Cho tỉ lệ thức \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\). Chứng tỏ ta có tỉ lệ thức \(\dfrac{ac}{bd}=\dfrac{\left(a+c\right)^2}{\left(b+d\right)^2}\).

Giúp tớ đê. Bài này ở sách VNEN ế. Cảm ơn các bạn nhìu!!! :)

Chitanda Eru (Khối kiến...
1 tháng 10 2018 lúc 20:25

Đặt \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=k\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=bk\\c=dk\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\dfrac{ac}{bd}=\dfrac{bk\cdot dk}{b\cdot d}=k^2\) (1)

\(\Rightarrow\dfrac{\left(a+c\right)^2}{\left(b+d\right)^2}=\dfrac{\left(bk+dk\right)^2}{\left(b+d\right)^2}=\dfrac{\left[k\left(b+d\right)\right]^2}{\left(b+d\right)^2}\)\(=\dfrac{k^2\left(b+d\right)^2}{\left(b+d\right)^2}=k^2\) (2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\dfrac{ac}{bd}=\dfrac{\left(a+c\right)^2}{\left(b+d\right)^2}\)


Các câu hỏi tương tự
Vũ Minh Hằng
Xem chi tiết
Nhữ Thanh Hà
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Hải Yến
Xem chi tiết
Nguyễn Minh An
Xem chi tiết
Anh Triêt
Xem chi tiết
Lương Đức Hưng
Xem chi tiết
Vân Nguyễn Thị
Xem chi tiết
Vân Nguyễn Thị
Xem chi tiết
nữ thám tử nổi tiếng
Xem chi tiết