Ôn tập toán 8

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Qùa Tặng Cuộc Sống

Biết 1/x + 1/y + 1/z = 0 . Khi đó giá trị của biểu thức A = xy/x^2+xz/y^2+xy/z^2

Võ Đông Anh Tuấn
22 tháng 2 2017 lúc 11:32

Ta có : \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=0\)

\(\Rightarrow\left(\frac{1}{x}\right)^3+\left(\frac{1}{y}\right)^3+\left(\frac{1}{z}\right)^3=\frac{3}{xyz}\)

\(A=\frac{yz}{x^2}+\frac{xz}{y^2}+\frac{xy}{z^2}=\frac{xyz}{x^3}+\frac{xyz}{z^3}+\frac{xyz}{z^3}\)

\(=xyz\left(\frac{1}{x^3}+\frac{1}{y^3}+\frac{1}{z^3}\right)\)

\(=xyz.\frac{3}{xyz}=3\).


Các câu hỏi tương tự
Đặng Anh Thư
Xem chi tiết
Ngọc Vô Tâm
Xem chi tiết
Duy Hùng Cute
Xem chi tiết
Huyền Trần
Xem chi tiết
Rion Hà
Xem chi tiết
Nguyễn Thùy Linh
Xem chi tiết
Mino Trà My
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Diễm Quỳnh
Xem chi tiết
Erza Scarlet
Xem chi tiết