HPT \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2+y^2=4\\2\left(x+y\right)-2xy=0\end{matrix}\right.\)
Lấy pt đầu trừ pt dưới ta được:
\(\left(x+y\right)^2-2\left(x+y\right)-4=0\)
\(\Leftrightarrow t^2-2t-4=0\) (t=x+y)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}t=1+\sqrt{5}\\t=1-\sqrt{5}\end{matrix}\right.\). Thay t bởi x + y rồi biểu diễn y theo x hoặc x theo y gì đó.
P/s: Chị viết nhầm hay sao ? hay là em làm sai mà sao số nó xấu thế! nhìn số xấu em lười làm lắm:(
\(\left\{{}\begin{matrix}x^2+y^2=4\\x+y-xy=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(x+y\right)^2-2xy=4\\x+y-xy=0\end{matrix}\right.\)
Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}x+y=a\\xy=b\end{matrix}\right.\)
Hpt \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a^2-2b=4\\a-b=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a^2-2b-4=0\\a=b\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow a^2-2a-4=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-1\right)^2=5\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a=\sqrt{5}+1\\a=-\sqrt{5}+1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a=b=\sqrt{5}+1\\a=b=-\sqrt{5}+1\end{matrix}\right.\)
+) \(\left\{{}\begin{matrix}x+y=\sqrt{5}+1\\xy=\sqrt{5}+1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow x\left(\sqrt{5}+1-x\right)=\sqrt{5}+1\)
Đề chắc bị sai, số xấu quá, với lại pt trên vô nghiệm nhé
