\(B=\dfrac{x+\sqrt{x}+1-x-2-\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}\)
\(=\dfrac{\sqrt{x}-1-x+1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}\)
\(=-\dfrac{\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}\)
Tính:
a.\(\sqrt{5}-2\sqrt{20}-3\sqrt{80}\)
b.\(\dfrac{6}{\sqrt{3}}-\dfrac{1}{2-\sqrt{3}}\)
c.\(\left(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}+\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\right):\dfrac{2\sqrt{x}}{x-1}\) với x > 0;x ≠ 1
Rút gọn các biểu thức sau:
a. A = \(\dfrac{1}{2-\sqrt{3}}+\dfrac{1}{2+\sqrt{3}}\)
b. B = \(\left(\dfrac{1}{x-\sqrt{x}}+\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}\right):\dfrac{\sqrt{x}+1}{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}\) (x > 0 ; x ≠ 1)
Rút gọn các biểu thức sau:
a. \(A=\dfrac{1}{2-\sqrt{3}}+\dfrac{1}{2+\sqrt{3}}\)
b. \(B=\left(\dfrac{1}{x-\sqrt{x}}+\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}\right):\dfrac{\sqrt{x}+1}{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}\) (x > 0 ; x ≠ 1)
\(B=\left(\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}-\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}\right).\left(\dfrac{1}{2\sqrt{x}}-\dfrac{\sqrt{x}}{2}\right)^2\)\(\left(x>0,x\ne1\right)\)
A=(\(\dfrac{2\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-2}+\dfrac{2\sqrt{x}-1}{3-\sqrt{x}}+\dfrac{\sqrt{x}+2}{x-5\sqrt{x}+6}\))(\(3\sqrt{x}-\dfrac{\sqrt{x}+4}{\sqrt{x}-1}\))
a,rút gọn A b,tìm x để A<2
\(A=\dfrac{-3\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}\) và \(B=\dfrac{3\sqrt{x}-2}{x-5\sqrt{x}+6}-\dfrac{1}{\sqrt{x}-2}+\dfrac{3\sqrt{x}-2}{3-\sqrt{x}}\) \(\left(x\ge0;x\ne4;x\ne9\right)\). Với \(x>9\), so sánh \(\dfrac{A}{B}\) và 1.
gptr:
1, \(\dfrac{x}{\sqrt{2x-1}}+\dfrac{1}{\sqrt[4]{4x-3}}=\dfrac{2}{x}\)
2, \(\dfrac{1}{\sqrt{x}}+\dfrac{1}{\sqrt{2x-1}}=\sqrt{3}\left(\dfrac{1}{\sqrt{4x-1}}+\dfrac{1}{\sqrt{5x-2}}\right)\)
3,\(\sqrt{-x^2+4x+21}-\sqrt{-x^2+3x+10}=\sqrt{2}\)
Éttttt ooooo éttttt. mời các thiên tài toán học ạ
Cho biểu thức: \(A=\dfrac{\sqrt{x}-1}{2\sqrt{x}+1}-\dfrac{3}{1-2\sqrt{x}}-\dfrac{4\sqrt{x}+4}{4x-1}\) và \(B=\dfrac{\sqrt{x}-4}{\sqrt{x}}\)với x > 0 , x = 1/4
a. TÍnh giá trị của biểu thức B biết \(x=\sqrt{28-16\sqrt{3}}+2\sqrt{3}\)
b. Rút gọn biểu thức A
rút gọn
\(\dfrac{\sqrt{x}-1}{3\sqrt{x}-1}-\dfrac{1}{3\sqrt{x}+1}+\dfrac{8\sqrt{x}}{9x-1}:1-\dfrac{3\sqrt{x}-2}{3\sqrt{x}+1}\)
cho biểu thức B=\(\left(\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{3\sqrt{x}-1}{x-1}\right).\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}}\) với x>0 , x\(\ne1\)
a, cmr B=\(\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}\)
b, tính giá trị biểu thức B khi x=-\(\sqrt{12}+4\)
c, tìm x để B \(\left(\sqrt{x}+1\right)\ge2x-2\sqrt{x}-3\)
