29 tháng 10 2021 lúc 21:37
Ôn thi vào 10
Các câu hỏi tương tự
1)so sánh 2 số sau M=\(\sqrt{18}-\sqrt{8}\) và N=\(\dfrac{5+\sqrt{5}}{\sqrt{5}+1}-\sqrt{6-2\sqrt{5}}\)
2)cho biểu thức A=\((\dfrac{\sqrt{x}}{3+\sqrt{x}}+\dfrac{2x}{9-x}):(\dfrac{x-4}{x-3\sqrt{x}}-\dfrac{2}{\sqrt{x}})\) với x>0,\(x\ne4\),\(x\ne9\)
Câu 1.Cho hai biểu thức Adfrac{sqrt{x}+2}{1+sqrt{x}} và Bleft(dfrac{2sqrt{x}}{x-sqrt{x}-6}+dfrac{sqrt{x}}{sqrt{x}-3}right):dfrac{sqrt{x}}{sqrt{x}-3} với xge0,xne9.1) Tính giá trị biểu thức A khi x 36.2) Rút gọn biểu thức B.3) Với x ∈ mathbb{Z}, tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P A.B.Câu 2.Giải bài toán sau bằng cách lập hệ phương trình:Theo kế hoạch, hai xí nghiệp A và B phải làm tổng cộng 720 dụng cụ cùng loại. Trên thực tế do cải tiến kĩ thuật, xí nghiệp A hoàn thành vượt mức 12%, còn xí n...
Đọc tiếp
Câu 1.
Cho hai biểu thức \(A=\dfrac{\sqrt{x}+2}{1+\sqrt{x}}\) và \(B=\left(\dfrac{2\sqrt{x}}{x-\sqrt{x}-6}+\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}\right):\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}\) với \(x\ge0,x\ne9\).
1) Tính giá trị biểu thức A khi x = 36.
2) Rút gọn biểu thức B.
3) Với x ∈ \(\mathbb{Z}\), tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P = A.B.
Câu 2.
Giải bài toán sau bằng cách lập hệ phương trình:
Theo kế hoạch, hai xí nghiệp A và B phải làm tổng cộng 720 dụng cụ cùng loại. Trên thực tế do cải tiến kĩ thuật, xí nghiệp A hoàn thành vượt mức 12%, còn xí nghiệp B hoàn thành vượt mức 10% so với kế hoạch. Do đó thực tế cả hai xí nghiệp làm được tổng cộng 800 dụng cụ. Tính số dụng cụ mỗi xí nghiệp phải làm theo kế hoạch?
Câu 3.
1) Giải phương trình: 3x4 - 2x2 - 40 = 0
2) Cho phương trình x2 + (m - 1)x - m2 - 2 = 0 (1), với m là tham số thực.
a) Chứng minh phương trình (1) luôn có hai nghiệm trái dấu x1, x2 với mọi giá trị của m.
b) Tìm m để biểu thức \(T=\left(\dfrac{x_1}{x_2}\right)^3+\left(\dfrac{x_2}{x_1}\right)^3\) đạt giá trị lớn nhất.
Câu 4.
Cho (O; R) và một điểm P nằm ngoài đường tròn. Kẻ hai tiếp tuyến PA, PB với đường tròn (A, B là tiếp điểm). Tia PO cắt đường tròn tại hai điểm K và I (K nằm giữa P và O) và cắt AB tại H. Gọi D là điểm đối xứng với B qua O, C là giao điểm của PD với đường tròn (O).
1) Chứng minh tứ giác BHCP nội tiếp.
2) Chứng minh PC.PD = PO.PH.
3) Đường tròn ngoại tiếp tam giác ACH cắt IC tại M. Tia AM cắt BI tại Q. Chứng minh tam giác AQH cân.
4) Giả sử \(\widehat{BDC}=45^o\). Tính diện tích tam giác PBD phần nằm bên ngoài đường tròn (O) theo R.
Câu 5.
Tìm m để phương trình ẩn x sau đây có ba nghiệm phân biệt. x3 - 2mx2 + (m2 + 1)x - m = 0.
29 tháng 10 2021 lúc 21:20
Cho \(A=\dfrac{2\sqrt{x}+4}{\sqrt{x}-3}\); \(B=\dfrac{\sqrt{x}}{3+\sqrt{x}}+\dfrac{x+9}{9-x}\) \(\left(x\ge0;x\ne9\right)\). Biết \(C=\dfrac{B}{A}\). Tìm \(x\in Z\) để \(C< \dfrac{-1}{3}\).
Câu I.Cho hai biểu thức Adfrac{2sqrt{x}+1}{x^2} và Bleft(dfrac{4x}{sqrt{x}-1}-dfrac{sqrt{x}-2}{x-3sqrt{x}+2}right)timesdfrac{sqrt{x}-1}{x^2} với xge0,xne4.1) Tính giá trị của A tại x 9.2) Rút gọn B.3) Tìm x để B A.Câu II.1) Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình:Hai đội công nhân A và B cùng nhau làm một công việc thì hoàn thành trong 16 ngày. Nếu đội A làm trong 4 ngày rồi nghỉ, và tiếp theo đội B làm 3 ngày thì cả hai hoàn thành được dfrac{11}{48} công việc. Hỏi nế...
Đọc tiếp
Câu I.
Cho hai biểu thức \(A=\dfrac{2\sqrt{x}+1}{x^2}\) và \(B=\left(\dfrac{4x}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{\sqrt{x}-2}{x-3\sqrt{x}+2}\right)\times\dfrac{\sqrt{x}-1}{x^2}\) với \(x\ge0,x\ne4.\)
1) Tính giá trị của A tại x = 9.
2) Rút gọn B.
3) Tìm x để B < A.
Câu II.
1) Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình:
Hai đội công nhân A và B cùng nhau làm một công việc thì hoàn thành trong 16 ngày. Nếu đội A làm trong 4 ngày rồi nghỉ, và tiếp theo đội B làm 3 ngày thì cả hai hoàn thành được \(\dfrac{11}{48}\) công việc. Hỏi nếu mỗi đội làm riêng thì làm xong công việc đó trong mấy ngày?
2) Một hình trụ có chiều cao bằng 2 lần bán kính đáy. Tính diện tích toàn phần của hình trụ đó biết thể tích của hình trụ là 128π (cm3).
Câu III.
1) Giải hệ phương trình: \(\left\{{}\begin{matrix}x-2y+\dfrac{1}{2x+3y}=2\\2x-4y+\dfrac{3}{2x+3y}=3\end{matrix}\right.\)
2) Cho phương trình \(x^2-\left(m-3\right)x+2m-11=0\) ( với m là tham số)
a) Chứng minh rằng phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m.
b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2 là độ dài hai cạnh của một tam giác vuông với cạnh huyền bằng 4.
Câu IV.
Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn tâm (O) và AC > BC. Gọi AD, BE, CF là ba đường cao, H là trực tâm của tam giác ABC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD, AC. Tia CO cắt DE tại P.
1) Chứng minh rằng tứ giác ABDE nội tiếp và △ABD đồng dạng với △CON.
2) Chứng minh rằng CP⊥DE và \(\widehat{FCP}=\widehat{ABC}-\widehat{CAB}.\)
3) Chứng minh rằng \(\widehat{MNF}=\widehat{FCP}\) và tứ giác FMPD nội tiếp.
Câu V.
Giải phương trình: \(\left(\sqrt{x+1}-\sqrt{x-2}\right).\left(\sqrt{4-x}+1\right)=2\).
Câu 1.Cho biểu thức Mdfrac{2sqrt{x}-9}{x-5sqrt{x}+6}-dfrac{sqrt{x}+3}{sqrt{x}-2}, Ndfrac{2sqrt{x}+1}{3-sqrt{x}} với xge0,xne4,xne9.1) Tính giá trị của biểu thức N khi x 16,2) Rút gọn biểu thức M.3) Tìm tất cả các số tự nhiên x để M N.Câu 2.Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình:Hai người đi xe đạp xuất phát cùng một lúc đi từ A đến B. Vận tốc của họ hơn kém nhau 4 km/h nên đến B sớm muộn hơn nhau 45 phút. Tính vận tốc của mỗi người, biết quãng đường AB dài 36 km.Câu 3.1)...
Đọc tiếp
Câu 1.
Cho biểu thức \(M=\dfrac{2\sqrt{x}-9}{x-5\sqrt{x}+6}-\dfrac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}\), \(N=\dfrac{2\sqrt{x}+1}{3-\sqrt{x}}\) với \(x\ge0,x\ne4,x\ne9.\)
1) Tính giá trị của biểu thức N khi x = 16,
2) Rút gọn biểu thức M.
3) Tìm tất cả các số tự nhiên x để M < N.
Câu 2.
Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình:
Hai người đi xe đạp xuất phát cùng một lúc đi từ A đến B. Vận tốc của họ hơn kém nhau 4 km/h nên đến B sớm muộn hơn nhau 45 phút. Tính vận tốc của mỗi người, biết quãng đường AB dài 36 km.
Câu 3.
1) Giải hệ phương trình: \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x+1}{x}+\dfrac{2y+1}{y}=5\\\dfrac{3x+2}{x}+\dfrac{3y+1}{y}=9\end{matrix}\right.\)
2) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d: y = x + m và parabol (P): y = x2.
a) Tìm các tọa độ giao điểm của d và (P) khi m = 6.
b) Tìm m sao cho d cắt (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ dương.
Câu 4.
Cho tam giác ABC vuông tại A và AB < AC. Gọi H là hình chiếu vuông góc của A trên BC và M là điểm đối xứng của H qua AB.
1) Chứng minh tứ giác AMBH nội tiếp.
2) P là giao điểm thứ hai của đường thẳng CM với đường tròn ngoại tiếp tứ giác AMBH. Chứng minh CP.CM = CA2.
3) Gọi E, N lần lượt là giao điểm thứ hai của AB, HP với đường tròn ngoại tiếp tam giác APC. Chứng minh rằng EN song song với BC.
Câu 5.
Giải phương trình: \(\sqrt{x-3}+x^2-6x+7=0\)
24 tháng 10 2023 lúc 20:13
Ta có: A = \(\dfrac{4\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}\) và B = \(\dfrac{4\left(\sqrt{x}+2\right)}{\sqrt{x}-2}\) với \(x\ge0;x\ne4\)
Cho \(M=\dfrac{A}{B}\). So sánh \(M\) và \(\sqrt{M}\)
28 tháng 10 2021 lúc 21:16
Cho \(A=\dfrac{2\sqrt{x}+4}{\sqrt{x}-3}\) và \(B=\dfrac{\sqrt{x}}{3+\sqrt{x}}+\dfrac{x+9}{9-x}\) (\(x\ge0;x\ne9\))
a, Rút gọn B.
b, Biết \(C=\dfrac{B}{A}\). Tìm \(x\in Z\) để \(C< -\dfrac{1}{3}\).
23 tháng 9 2023 lúc 19:57
Cho biểu thức:
P = \(\left(\dfrac{4\sqrt{x}}{2+\sqrt{x}}+\dfrac{8x}{4-x}\right):\left(\dfrac{\sqrt{x}-1}{x-2\sqrt{x}}-\dfrac{2}{\sqrt{x}}\right)\left(x>0,x\ne4,x\ne9\right)\)
a) Rút gọn P
b) Với \(x>9\), tìm GTNN của P
Tính:
a.\(\sqrt{5}-2\sqrt{20}-3\sqrt{80}\)
b.\(\dfrac{6}{\sqrt{3}}-\dfrac{1}{2-\sqrt{3}}\)
c.\(\left(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}+\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\right):\dfrac{2\sqrt{x}}{x-1}\) với x > 0;x ≠ 1