B=\(\dfrac{1}{\sqrt{3}-1}-\dfrac{1}{\sqrt{3}+1}=\dfrac{\sqrt{3}+1-\sqrt{3}+1}{\left(\sqrt{3}-1\right)\left(\sqrt{3}+1\right)}=\dfrac{2}{2}=1\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Ôn tập chương 1: Căn bậc hai. Căn bậc ba
Các câu hỏi tương tự
Bài 1: Cho A dfrac{1}{2sqrt{1}+1sqrt{2}}+dfrac{1}{3sqrt{2}+2sqrt{3}}+dfrac{1}{4sqrt{3}+3sqrt{4}}+...+dfrac{1}{100sqrt{99}+99sqrt{100}}
So sánh A với 1
Bài 2: Tính
A left(dfrac{3}{sqrt{2}+1}+dfrac{14}{2sqrt{2}-1}-dfrac{4}{2-sqrt{2}}right).left(sqrt{8}+2right)
Bài 3: Tính tổng
Sdfrac{1}{sqrt{2}+sqrt{3}}+dfrac{1}{sqrt{3}+sqrt{4}}+dfrac{1}{sqrt{4}+sqrt{5}}+...+dfrac{1}{sqrt{2018}+sqrt{2019}}
Đọc tiếp
Bài 1: Cho A = \(\dfrac{1}{2\sqrt{1}+1\sqrt{2}}+\dfrac{1}{3\sqrt{2}+2\sqrt{3}}+\dfrac{1}{4\sqrt{3}+3\sqrt{4}}+...+\dfrac{1}{100\sqrt{99}+99\sqrt{100}}\)
So sánh A với 1
Bài 2: Tính
A = \(\left(\dfrac{3}{\sqrt{2}+1}+\dfrac{14}{2\sqrt{2}-1}-\dfrac{4}{2-\sqrt{2}}\right).\left(\sqrt{8}+2\right)\)
Bài 3: Tính tổng
S=\(\dfrac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}+\dfrac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{4}}+\dfrac{1}{\sqrt{4}+\sqrt{5}}+...+\dfrac{1}{\sqrt{2018}+\sqrt{2019}}\)
Cho các biểu thức:
A dfrac{1}{sqrt{1}+sqrt{2}}+dfrac{1}{sqrt{2}+sqrt{3}}+dfrac{1}{sqrt{3}+sqrt{4}}+...+dfrac{1}{sqrt{24}+sqrt{25}}
B dfrac{1}{sqrt{1}}+dfrac{1}{sqrt{2}}+dfrac{1}{sqrt{3}}+...+dfrac{1}{sqrt{24}}
a. Trục căn ở mẫu biểu thức dfrac{1}{sqrt{n+1}+sqrt{n}}
b. Tính giá trị của A
c. Chứng minh rằng B8
Đọc tiếp
Cho các biểu thức:
A= \(\dfrac{1}{\sqrt{1}+\sqrt{2}}+\dfrac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}+\dfrac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{4}}+...+\dfrac{1}{\sqrt{24}+\sqrt{25}}\)
B= \(\dfrac{1}{\sqrt{1}}+\dfrac{1}{\sqrt{2}}+\dfrac{1}{\sqrt{3}}+...+\dfrac{1}{\sqrt{24}}\)
a. Trục căn ở mẫu biểu thức \(\dfrac{1}{\sqrt{n+1}+\sqrt{n}}\)
b. Tính giá trị của A
c. Chứng minh rằng B>8
Thực hiến phép tính :a, dfrac{1}{3+sqrt{2}}+dfrac{1}{3-sqrt{2}}b, dfrac{2}{3sqrt{2}-4}-dfrac{2}{3sqrt{2}+4}c, dfrac{sqrt{5}-sqrt{3}}{sqrt{5}+sqrt{3}}+dfrac{sqrt{5}+sqrt{3}}{sqrt{5}-sqrt{3}}d, dfrac{3}{2sqrt{2}-3sqrt{3}}-dfrac{3}{2sqrt{2}+3sqrt{3}}e, sqrt{11+6sqrt{2}}-sqrt{11-6sqrt{2}}g, sqrt{sqrt{5}-sqrt{3-sqrt{29-6sqrt{20}}}}
Đọc tiếp
Thực hiến phép tính :
a, \(\dfrac{1}{3+\sqrt{2}}+\dfrac{1}{3-\sqrt{2}}\)
b, \(\dfrac{2}{3\sqrt{2}-4}-\dfrac{2}{3\sqrt{2}+4}\)
c, \(\dfrac{\sqrt{5}-\sqrt{3}}{\sqrt{5}+\sqrt{3}}+\dfrac{\sqrt{5}+\sqrt{3}}{\sqrt{5}-\sqrt{3}}\)
d, \(\dfrac{3}{2\sqrt{2}-3\sqrt{3}}-\dfrac{3}{2\sqrt{2}+3\sqrt{3}}\)
e, \(\sqrt{11+6\sqrt{2}}-\sqrt{11-6\sqrt{2}}\)
g, \(\sqrt{\sqrt{5}-\sqrt{3-\sqrt{29-6\sqrt{20}}}}\)
RÚt gọn c)dfrac{1}{sqrt{1}+sqrt{2}}+dfrac{1}{sqrt{2}+sqrt{3}}+dfrac{1}{sqrt{3}+sqrt{4}}+...+dfrac{1}{sqrt{899}+sqrt{900}}
d)dfrac{4}{sqrt{7}-sqrt{3}}+dfrac{6}{3+sqrt{3}}+dfrac{sqrt{7}-7}{sqrt{7}-1}
e) dfrac{x+5-xsqrt{x-1}}{x-1-3sqrt{x-1}}
b) dfrac{sqrt{5}-sqrt{15}}{1-sqrt{3}}-sqrt{21+4sqrt{5}}
)) giúp câu nào được thì giúp ạ 3
Đọc tiếp
RÚt gọn c)\(\dfrac{1}{\sqrt{1}+\sqrt{2}}+\dfrac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}+\dfrac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{4}}+...+\dfrac{1}{\sqrt{899}+\sqrt{900}}\)
d)\(\dfrac{4}{\sqrt{7}-\sqrt{3}}+\dfrac{6}{3+\sqrt{3}}+\dfrac{\sqrt{7}-7}{\sqrt{7}-1}\)
e) \(\dfrac{x+5-x\sqrt{x-1}}{x-1-3\sqrt{x-1}}\)
b) \(\dfrac{\sqrt{5}-\sqrt{15}}{1-\sqrt{3}}-\sqrt{21+4\sqrt{5}}\)
=)) giúp câu nào được thì giúp ạ <3
thực hiện phép tính:
a)\(\dfrac{1}{1+\sqrt{2}}+\dfrac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}+...+\dfrac{1}{\sqrt{2018}+\sqrt{2019}}\)
b)\(\sqrt{8-2\sqrt{15}}+\sqrt{4-2\sqrt{3}}\)
7 tháng 7 2018 lúc 20:03
CM các biểu thức sau là một số nguyên:
a/\(\dfrac{1+\dfrac{\sqrt{3}}{2}}{1+\sqrt{1+\dfrac{\sqrt{3}}{2}}}+\dfrac{1-\dfrac{\sqrt{3}}{2}}{1-\sqrt{1-\dfrac{\sqrt{3}}{2}}}\)
b/\(\left(\dfrac{6+4\sqrt{2}}{\sqrt{2}+\sqrt{6+4\sqrt{2}}}+\dfrac{6-4\sqrt{2}}{\sqrt{2}-\sqrt{6-4\sqrt{2}}}\right)^2\)
Rút gọn
Adfrac{1}{sqrt{1}-sqrt{2}}-dfrac{1}{sqrt{2}-sqrt{3}}+dfrac{1}{sqrt{3}-sqrt{4}}-...-dfrac{1}{sqrt{24}-sqrt{25}}
Bdfrac{5}{4+sqrt{11}}+dfrac{11-3sqrt{11}}{sqrt{11}-3}-dfrac{4}{sqrt{5}-1}+sqrt{left(sqrt{5}-2right)^2}
Cdfrac{sqrt{x}+1}{xsqrt[]{x}+x+sqrt{x}}:dfrac{1}{x^2-sqrt{x}} (với x0; x#1)
Ddfrac{sqrt{x^2-10x+25}}{x-5}
Đọc tiếp
Rút gọn
A=\(\dfrac{1}{\sqrt{1}-\sqrt{2}}-\dfrac{1}{\sqrt{2}-\sqrt{3}}+\dfrac{1}{\sqrt{3}-\sqrt{4}}-...-\dfrac{1}{\sqrt{24}-\sqrt{25}}\)
B=\(\dfrac{5}{4+\sqrt{11}}+\dfrac{11-3\sqrt{11}}{\sqrt{11}-3}-\dfrac{4}{\sqrt{5}-1}+\sqrt{\left(\sqrt{5}-2\right)^2}\)
C=\(\dfrac{\sqrt{x}+1}{x\sqrt[]{x}+x+\sqrt{x}}:\dfrac{1}{x^2-\sqrt{x}}\) (với x>0; x#1)
D=\(\dfrac{\sqrt{x^2-10x+25}}{x-5}\)
Bài 1 Thực hiện các phép tính sau:
a) dfrac{sqrt{7}-5}{2}-dfrac{6-2sqrt{7}}{4}+dfrac{6}{sqrt{7}-2}-dfrac{5}{4+sqrt{7}}
b) dfrac{2}{sqrt{6}-2}+dfrac{2}{sqrt{6}+2}+dfrac{5}{sqrt{6}}
c) dfrac{1}{sqrt{3}}+dfrac{1}{3sqrt{2}}+dfrac{1}{sqrt{3}}sqrt{dfrac{5}{12}-dfrac{1}{sqrt{6}}}
f) 2sqrt{3-sqrt{3+sqrt{13+sqrt{48}}}}
Đọc tiếp
Bài 1 Thực hiện các phép tính sau:
a) \(\dfrac{\sqrt{7}-5}{2}-\dfrac{6-2\sqrt{7}}{4}+\dfrac{6}{\sqrt{7}-2}-\dfrac{5}{4+\sqrt{7}}\)
b) \(\dfrac{2}{\sqrt{6}-2}+\dfrac{2}{\sqrt{6}+2}+\dfrac{5}{\sqrt{6}}\)
c) \(\dfrac{1}{\sqrt{3}}+\dfrac{1}{3\sqrt{2}}+\dfrac{1}{\sqrt{3}}\sqrt{\dfrac{5}{12}-\dfrac{1}{\sqrt{6}}}\)
f) 2\(\sqrt{3-\sqrt{3+\sqrt{13+\sqrt{48}}}}\)
1)Thực hiện phép tính : Adfrac{2}{sqrt{2}}-dfrac{1}{sqrt{3}-sqrt{2}}+dfrac{2}{sqrt{3}-1} Bleft(dfrac{5+2sqrt{6}}{sqrt{3}+sqrt{2}}right)^2-left(dfrac{5-2sqrt{6}}{sqrt{3}-sqrt{2}}right)^2
2)Cho biểu thức : Pleft(dfrac{sqrt{a}}{2}-dfrac{1}{2sqrt{a}}right)^2.left(dfrac{sqrt{a}-1}{sqrt{a}+1}-dfrac{sqrt{a}+1}{sqrt{a}-1}right)
a.Rút gọn...
Đọc tiếp
1)Thực hiện phép tính : A=\(\dfrac{2}{\sqrt{2}}-\dfrac{1}{\sqrt{3}-\sqrt{2}}+\dfrac{2}{\sqrt{3}-1}\) \(B=\left(\dfrac{5+2\sqrt{6}}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}\right)^2-\left(\dfrac{5-2\sqrt{6}}{\sqrt{3}-\sqrt{2}}\right)^2\)
2)Cho biểu thức : \(P=\left(\dfrac{\sqrt{a}}{2}-\dfrac{1}{2\sqrt{a}}\right)^2.\left(\dfrac{\sqrt{a}-1}{\sqrt{a}+1}-\dfrac{\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}-1}\right)\)
a.Rút gọn P
Chứng minh đẳng thức:
\(\dfrac{1+\dfrac{\sqrt{3}}{2}}{1+\sqrt{1+\dfrac{\sqrt{3}}{2}}}+\dfrac{1-\dfrac{\sqrt{3}}{2}}{1-\sqrt{1-\dfrac{\sqrt{3}}{2}}}=1\)