bài 1 Cho hình thang ABCD có AB//CD và CD>AB . Gọi O là giao điểm của AC và BD cắt đương thẳng kẻ từ A và B lần lượt song song vơi BC và AD , cắt các đường chéo BD và AC tương ứng với F và E
a, EF//AB
b, AB2= EF.CD
Bài 2 Cho góc nhọn xoy trên cạnh ox lấy M , trên cạnh oy lấy N . GỌi A là điểm nằm trên đoạn MN , qua A kẻ đường thẳng song song ox cắt oy ở Q với đường thẳng song song với oy cắt ox ở P . CMr
OB/OM + OQ/ON=1
Giúp mình với tối mai đi hc rồi
1/cho tam giác ABC đường trung tuyến AM , điểm I thuộc đoạn thẳng AM. Gọi E là giao điểm của BI và AC, F là giao điểm BI và AC chứng minh BF song song BC
2/cho tamAOB có AB=18 OA=12 OB=9. Trên tia đối tia OB lấy điểm D sao cho OD=3. Qua D kẻ đường thẳng song song với AB cắt tia AO ở C. Gọi F là giao điểm AD và BC. Tinh: a)Độ dài OC, CD b)Tỉ số FD/FA
Cho tam giác OAB vuông tại A có OA = 12cm. Trên tia đối của tia OA lấy điểm D sao cho OD = 3cm. Qua D kẻ đường thẳng a vuông góc với DA, lấy E thuộc a sao cho DE = 4cm. Nối E với B. Tính độ dài AB
Cho tam giác ABC có AB = 18 cm, AC = 12 cm, BC = 9 cm. Trên tia đối của tia CB lấy điểm D sao cho CD = 3 cm. Qua D kẻ đường thẳng song song với AB cắt tia AC tại E. Gọi F là giao điểm của AD và BE. Tính: a) Độ dài CE, DE
Cho tam giác AOB có AB = 18cm, OA = 12cm, OB = 9cm. Trên tia đối của tia OB lấy điểm D sao cho OD = 3cm. Qua D kẻ đường thẳng song song với AB cắt tia AO ở C. Gọi F là giao điểm của AD và BC. Tính tỉ số \(\dfrac{FD}{FA}\)
Cho góc xOy, trên tia Ox lấy hai điểm C và A, trên tia Oy lấy hai điểm D và B sao cho AD cắt BC tại E. Các đường thẳng AB và CD cắt nhau tại K; tia OE cắt AB tại I. Chứng minh rằng: \(\frac{IA}{IB}=\frac{KA}{KB}\)
1. Cho \(\widehat{xAy\ne}\) góc bẹt. Trên Ax lấy hai điểm B và D, trên Ay lấy hai điểm C và E. Sao cho \(\frac{AD}{BD}=\frac{11}{8}\) và \(AC=\frac{3}{8}CE\)
a) Chứng minh: BC//DE
b) Biết \(BC=3cm\). Tính DE
2. Cho hình thang ABCD (AB//CD) có \(AB=7,5cm\), \(CD=12cm\) . Gọi M là trung điểm của CD, E là giao điểm của MA và BD, F là giao điểm của MB và AC.
a) Chứng minh: EF//AB
b) Tính độ dài đoạn EF
3. Cho \(\widehat{xOy}\) nhọn. Trên cạnh Ox lấy điểm M, trên cạnh Oy lấy điểm N. Gọi A là 1 điểm trên cạnh MN, qua A kẻ đường thẳng // với Ox cắt Oy ở Q, và đường thẳng // Oy cắt Ox ở P
Chứng minh: \(\frac{OP}{OM}+\frac{OQ}{ON}=1\)
*Lưu ý: Có vẽ hình và khi chứng minh cần có dấu hiệu trong( ... ). Vd: tam giác ABC cân ⇒ AB=AC (tính chất tam giác cân)
Thần đồng toán học:
Nguyễn Thành Trương, Băng Băng 2k6 Nguyễn Văn Đạt Akai Haruma Trần Thanh Phương tth
Cho DABC vuông tại A, đường phân giác của góc A cắt BC tại D biết AB = 6 cm , AC = 8 cm . a) Tính BC, BD, DC b) Từ trung điểm M của BC kẻ 1 đường thẳng song song với AD cắt cạnh AC tại F và cắt tia đối của tia AB tại E .Chứng minh: . c) Chứng minh: AE = AF
Bài 4/ Cho tam giác ABC. Trên đoạn AB lấy điểm D , trên đoạn AC lấy điểm E sao cho DE//BC, qua C kẻ đường thẳng song song với BE cắt tia AB tại F. CMR:
a) AD/AB = AE/AC;
b) AB/AF = AE/AC;
c) AB^2= AF . AD
Cần gấp lắm ạ