Bài 1. (2 điểm)
| a) Thực hiện phép tính |  |
b) Tìm các giá trị của m để hàm số y = (√m - 2)x + 3 đồng biến.
Bài 2. (2 điểm)
a) Giải phương trình: x4 - 24x2 - 25 = 0.
| b) Giải hệ phương trình: | { | 2x - y = 2 |
| 9x + 8y = 34 |
Bài 3. (2 điểm)
Cho phương trình ẩn x: x2 - 5x + m - 2 = 0 (1)
a) Giải phương trình (1) khi m = −4 .
b) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm dương phân biệt x1; x2 thoả mãn hệ thức
Bài 4. (4 điểm)
Cho nửa đường tròn (O; R) đường kính BC. Lấy điểm A trên tia đối của tia CB. Kẻ tiếp tuyến AF của nửa đường tròn (O) (với F là tiếp điểm), tia AF cắt tiếp tuyến Bx của nửa đường tròn tại D. Biết AF = 4R/3.
a) Chứng minh tứ giác OBDF nội tiếp. Định tâm I đường tròn ngoại tiếp tứ giác OBDF.
b) Tính Cos góc DAB.
c) Kẻ OM ⊥ BC (M ∈ AD). Chứng minh BD/DM - DM/AM = 1.
d) Tính diện tích phần hình tứ giác OBDM ở bên ngoài nửa đường tròn (O) theo R.
Câu 1 (2,0 điểm): Cho hàm số.
a) Với những giá trị nào của m thì hàm số bậc nhất y = (m - 1)x + 3 đồng biến?
b) Hàm số y = 5x2 đồng biến và nghịch biến khi nào?
Câu 2 (2,0 điểm)
a) Giải phương trình: 7x2 - 8x + 1 = 0
b) Giải hệ phương trình 
Câu 3 (2,0 điểm): Tìm hai số tự nhiên, biết rằng tổng của chúng bằng 1006 và nếu lấy số lớn chia cho số nhỏ thì được thương là 2 và dư là 124.
Câu 4 (3,0 điểm): Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. Kẻ tiếp tuyến Bx với nửa đường tròn. Gọi C là điểm trên nửa đường tròn sao cho cung CB bằng cung CA, D là một điểm tuỳ ý trên cung CB (D khác C và B). Các tia AC, AD cắt tia Bx theo thứ tự ở E và F
a, Chứng minh tam giác ABE vuông cân.
b, Chứng minh FB2 = FD.FA
c, Chứng minh tứ giác CDFE nội tiếp được đường tròn.
Câu 5 (1,0 điểm): Chứng minh bất đẳng thức: 
, (a, b, c đều dương)
Câu 1: (2.0 điểm)
1. Giải các phương trình sau:
a. 5y + 11 = 0
b. x2 - 3x - 18 =0
2. Giải hệ phương trình sau: 
Câu 2: (2.0 điểm)
a. Rút gọn biểu thức: 
b. Một đoàn xe chở 480 tấn hàng. Khi sắp khởi hành có thêm 3 xe nữa nên mỗi xe chở ít hơn 8 tấn. Hỏi lúc đầu đoàn xe có bao nhiêu chiếc?
Câu 3: (2.0 điểm) Cho phương trình: x2 - 4x + m + 1 = 0 (1)
a. Giải phương trình (1) khi m = 2.
b. Tìm giá trị của m để phương trình (1) có 2 nghiệm x1, x2 thỏa mãn đẳng thức x12 + x22 = 5 (x1 + x2)
Câu 4: (3.0 điểm) Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O). Phân giác trong của góc BAC cắt BC tại D và cắt đường tròn tại M. Phân giác ngoài của góc BAC cắt đường thẳng BC tại E và cắt đường tròn tại N. Gọi K là trung điểm của DE. Chứng minh:
a. MN vuông góc với BC tại trung điểm của BC
b. Góc ABN = góc EAK
c. AK tiếp xúc với đường tròn (O)
Câu 5: (1.0 điểm) Với a, b là các số dương.
Chứng minh rằng: 
