Ôn tập: Phân thức đại số

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
shang

bài1: thực hiện phép tính

a,\(\frac{1}{\left(1-x\right).\left(2-x\right)}+\frac{2}{\left(2-x\right).\left(3-x\right)}+\frac{3}{\left(1-x\right).\left(x-3\right)}\)

b,\(\frac{x^2}{x+1}+\frac{2x}{^{ }x^2-1}-\frac{1}{1-x}+1\)

c,\(\frac{1}{x^3-x}-\frac{1}{\left(x-1\right).x}+\frac{2}{x^2-1}\)

Akai Haruma
23 tháng 12 2019 lúc 10:44

Khách vãng lai đã xóa
Akai Haruma
30 tháng 12 2019 lúc 16:33

Lời giải:

a)

\(\frac{1}{(1-x)(2-x)}+\frac{2}{(2-x)(3-x)}+\frac{3}{(1-x)(x-3)}=\frac{1}{(x-1)(x-2)}+\frac{2}{(x-2)(x-3)}-\frac{3}{(x-1)(x-3)}\)

\(=\frac{x-3}{(x-1)(x-2)(x-3)}+\frac{2(x-1)}{(x-1)(x-2)(x-3)}-\frac{3(x-2)}{(x-1)(x-2)(x-3)}\)

\(=\frac{x-3+2(x-1)-3(x-2)}{(x-1)(x-2)(x-3)}=\frac{1}{(x-1)(x-2)(x-3)}\)

b)

\(\frac{x^2}{x+1}+\frac{2x}{x^2-1}-\frac{1}{1-x}+1=\frac{x^2}{x+1}+\frac{2x}{x^2-1}+\frac{1}{x-1}+1\)

\(=\frac{x^2}{x+1}+\frac{2x}{x^2-1}+\frac{x}{x-1}=\frac{x^2(x-1)}{(x+1)(x-1)}+\frac{2x}{(x-1)(x+1)}+\frac{x(x+1)}{(x-1)(x+1)}\)

\(=\frac{x^3+3x}{(x-1)(x+1)}=\frac{x^3+3x}{x^2-1}\)

c)

\(\frac{1}{x^3-x}-\frac{1}{x(x-1)}+\frac{2}{x^2-1}=\frac{1}{x(x-1)(x+1)}-\frac{x+1}{x(x-1)(x+1)}+\frac{2x}{x(x-1)(x+1)}\)

\(=\frac{x}{x(x-1)(x+1)}=\frac{1}{(x-1)(x+1)}=\frac{1}{x^2-1}\)

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Hồ Nguyễn Ngọc Trang
Xem chi tiết
Nguyễn Quỳnh Trang
Xem chi tiết
Park Lin
Xem chi tiết
Phạm Trung Nguyên
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Thu Hiền
Xem chi tiết
Minh Hiền Tạ Phạm
Xem chi tiết
Limited Edition
Xem chi tiết
Watermelon
Xem chi tiết
Hòa An Lê
Xem chi tiết