Bài1:
Tam giác ABC vuông tại A, góc ABC=60°. BI là phân giác của ABC. Kẻ IE vuông góc BC.
A) Tam giác ABE là tam giác gì?
B) Tam giác IAE là tam giác gì?
C) Biết AB = 3cm, BC =5cm. Tính AC
Bài 2:
Tam giác ABC cân ở A. M là trung điểm của BC. Trên AB lấy điểm D , trên AC lấy điểm E sao cho AD=AE. CMR:
a. Tam giác AME=tam giác AME
b. Tam giác BMD = Tam giác CME
c. DE//BC
d. Biết AB =5cm,BC = 6cm, tính AM
Bài 3:
Cho tam giác ABC vuông ở A, AB = 6cm, AC =8cm
a. Tính BC
b. Kẻ AH vuong góc BC, biết BH =4,8cm. Tính BH,CH
Bài 4:
Cho tam giác ABC vuông cân ở A. Vẽ ra phía ngoài của tan giác 2 tam giác đều ABD,ACE. CMR:
A. BE=CD
B. Gọi I là giao điểm của BE và CD. Tính góc BIC
Bài 5:
Cho tam giác ABC vuông cân ở A, biết AB =AC =4cm.
A.Tính BC
B. Từ A kẻ AD vuông góc BC. CMR: D là trung điểm của BC
Làm giúp mk vs mk cần gấp lắm !!
Bài 1 :
a, - Ta có : BI là phân giác của \(\widehat{ABE}\) .
=> \(\widehat{ABI}=\widehat{EBI}=\frac{1}{2}\widehat{ABC}=\frac{1}{2}.60^o=30^o\)
- Xét \(\Delta AIB\) và \(\Delta EIB\) có :
\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{ABI}=\widehat{EBI}\left(=30^o\right)\\IB=IB\\\widehat{IAB}=\widehat{IEB}\left(=90^o\right)\end{matrix}\right.\)
=> \(\Delta AIB\) = \(\Delta EIB\) ( Ch - cgv )
=> AB = EB ( cạnh tương ứng )
- Xét \(\Delta AEB\) có : AB = EB ( cmt )
=> \(\Delta AEB\) là tam giác cân .
Mà tam giác cân AEB có \(\widehat{ABC}=60^o\) .
=> \(\Delta AEB\) là tam giác đều ( hệ quả tam giác đều )
Bài 3:
a) Xét \(\Delta ABC\) vuông tại \(A\left(gt\right)\) có:
\(BC^2=AB^2+AC^2\) (định lí Py - ta - go).
=> \(BC^2=6^2+8^2\)
=> \(BC^2=36+64\)
=> \(BC^2=100\)
=> \(BC=10\left(cm\right)\) (vì \(BC>0\)).
b) \(BH=4,8cm\) rồi thì cần gì tính nữa.
Ta có: \(BH+CH=BC.\)
=> \(4,8+CH=10\)
=> \(CH=10-4,8\)
=> \(CH=5,2\left(cm\right).\)
Vậy \(CH=5,2\left(cm\right).\)
Chúc bạn học tốt!
Ox (A
Ox)
