Ta có: ΔABC cân tại A
mà AH là đường cao
nên H là trung điểm của BC
=>HB=3cm
\(AH=\sqrt{6^2-3^2}=3\sqrt{3}\left(cm\right)\)
C=AB+AC+BC=18(cm)
\(S=3\sqrt{3}\cdot\dfrac{6}{2}=9\sqrt{3}\left(cm^2\right)\)
Vì AH là đường cao mà tam giác ABC đều nên H là trung điểm của BC
\(\Rightarrow\) CH = BC : 2 = 6 : 2 = 3cm
Áp dụng định lí Py-ta-go trong tam giác vuông AHC, có:
\(AH^2=AC^2-HC^2\)
\(\Rightarrow\) \(AH^2=6^2-3^2=27\)
\(\Rightarrow\) AH \(=\) \(\sqrt{27}=3\sqrt{3}\) ( cm )
Chu vi hình tam giác ABC là:
\(6+6+6=18\) ( cm )
Diện tích hình tam giác ABC là:
\(\left(3\sqrt{3}.6\right)\div2=9\sqrt{3}\) ( cm )
Vậy diện tích hình tam giác ABC là: \(9\sqrt{3}\) cm; chu vi là: 18 ( cm )
