Ôn tập Tam giác

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Ngọc Ánh Nguyễn

Bài 8. Cho tam giác ABC vuông tại A, AB < AC. BE là phân giác ABĈ (EAC). Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD = AB. DE cắt AB tại F.

a) Chứng minh: ABE = DBE. Tính số đo BDÊ

b) Chứng minh: AEF = DEC

c) EFC là tam giác gì? Chứng minh

d) N là trung điểm của FC. Chứng minh B, E, N thẳng hang.

Nguyễn Lê Phước Thịnh
19 tháng 2 2021 lúc 19:39

a) Xét ΔABE và ΔDBE có 

BA=BD(gt)

\(\widehat{ABE}=\widehat{DBE}\)(BE là tia phân giác của \(\widehat{ABD}\))

BE chung

Do đó: ΔABE=ΔDBE(c-g-c)

Suy ra: \(\widehat{BAE}=\widehat{BDE}\)(hai góc tương ứng)

mà \(\widehat{BAE}=90^0\)(ΔABC vuông tại A)

nên \(\widehat{BDE}=90^0\)

Vậy: \(\widehat{BDE}=90^0\)

b) Ta có: ΔBAE=ΔBDE(cmt)

nên EA=ED(Hai cạnh tương ứng)

Xét ΔAEF vuông tại A và ΔDEC vuông tại D có

EA=ED(cmt)

\(\widehat{AEF}=\widehat{DEC}\)(hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔAEF=ΔDEC(cạnh góc vuông-góc nhọn kề)

c) Ta có: ΔAEF=ΔDEC(cmt)

nên EF=EC(hai cạnh tương ứng)

Xét ΔEFC có EF=EC(cmt)

nên ΔEFC cân tại E(Định nghĩa tam giác cân)


Các câu hỏi tương tự
Huỳnh Kim Ngân
Xem chi tiết
Hà Lê Hồ
Xem chi tiết
Tuấn Vũ Trần Lê
Xem chi tiết
Tuấn Vũ Trần Lê
Xem chi tiết
03.Trần Minh Anh
Xem chi tiết
Triss
Xem chi tiết
Lê Phương Mai
Xem chi tiết
tam pham
Xem chi tiết
Chuối FF_W
Xem chi tiết