Question

Bài 7: Cho tam giác ABC vuong tại A. Biết AB=3cm, AC=4cm

a) Tính BC

b) Gọi M là trung điểm của BC.Kẻ BH thuoc AM tại H, CK thuộc AM tại K. CM: tam giac BHM= tam giac CKM

c) Ke HI thuoc BC tại I. So sánh HI và MK

d) So sánh BH + BK với BC

Answer 1

a). Áp dụng ĐL pytago vào tam giác vuông ABC, ta có:

\(AB^2+AC^2=BC^2\)

\(\Rightarrow BC=5cm\)

b).hai tam giác vuông BHM và CKM có: \(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{BMH}=\widehat{KMC}\left(\text{đối đỉnh}\right)\\BM=MC\left(\text{M trung điểm BC}\right)\end{matrix}\right.\)

do đó hai tam giác BHM và CKM bằng nhau (ch-gn)

c).

vì tam giác BHM=tam giác CKM nên :

HM=MK.

tam giác vuông IHM có HM là cạnh huyền nên dài nhất

hay HI<MH<MK

vậy HI<MK.

d) vì tam giác BHM= tam giác CKM nên BH=CK.

áp dụng BĐT tam giác vào tam giác BKC, ta có:

\(BK+KC>BC\)

vì BH=CK(cmt) nên \(BK+BH>BC\)