Violympic toán 9

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
minh nhật

Bài 6/Cho tam giác ABC,đường cao AH,biwwts AB=3cm,BC=5m,AC=4cm.

a)Tính AH

b)Cm:AB^2:AC^2=BH:CH

Nguyễn Lê Phước Thịnh
24 tháng 8 2020 lúc 8:54

a) Ta có: \(BC^2=5^2=25\)

\(AB^2+AC^2=3^2+4^2=25\)

Do đó: \(BC^2=AB^2+AC^2\)(=25)

Xét ΔABC có \(BC^2=AB^2+AC^2\)(cmt)

nên ΔABC vuông tại A(Định lí Pytago đảo)

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:

\(AH\cdot BC=AB\cdot AC\)

\(\Leftrightarrow AH\cdot5=3\cdot4=12\)

\(\Leftrightarrow AH=\frac{12}{5}=2.4cm\)

Vậy: AH=2.4cm

b) Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:

\(\left\{{}\begin{matrix}AB^2=BH\cdot BC\\AC^2=CH\cdot BC\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\frac{AB^2}{AC^2}=\frac{BH\cdot BC}{CH\cdot BC}=\frac{BH}{CH}\)(đpcm)


Các câu hỏi tương tự
trần văn bằng
Xem chi tiết
Xem chi tiết
nguyen ngoc son
Xem chi tiết
Trúc Nguyễn
Xem chi tiết
Big City Boy
Xem chi tiết
Kim Ngân
Xem chi tiết
Quỳnh Hương
Xem chi tiết
Big City Boy
Xem chi tiết
Big City Boy
Xem chi tiết