Bài 6:
Đổi 1 giờ 20 phút = \(\dfrac{4}{3}\) h
Gọi khoảng cách giữa bến A và bến B là \(x\) (km), \(x>0\)
Khi đó: Vận tốc của ca nô lúc xuôi dòng là: 30 + 5 = 35 (km/h)
Vận tốc của ca nô lúc ngược dòng là: 30 - 5 = 25 (km/h)
Thời gian ca nô đi xuôi dòng là: \(\dfrac{x}{35}\)
Thời gian ca nô đi ngược dòng là: \(\dfrac{x}{25}\)
Vì thời gian đi xuôi ít hơn thời gian đi ngược là 1 giờ 20 phút nên ta có phương trình:
\(\dfrac{x}{35}+\dfrac{4}{3}=\dfrac{x}{25}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{75x}{2625}+\dfrac{3500}{2625}=\dfrac{105x}{2625}\)
\(\Leftrightarrow75x+3500=105x\)
\(\Leftrightarrow-30x=-3500\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{350}{3}\) (Thỏa mãn)
Vậy khoảng cách từ bến A đến bến B là \(\dfrac{350}{3}\) km
Bài 7:
Đổi 8 giờ 40 phút = \(\dfrac{26}{3}\) h
Khoảng cách giữa thời điểm xuất phát của xe đạp và xe máy là: \(\dfrac{26}{3}-7=\dfrac{5}{3}\) (h)
Gọi thời gian người thứ nhất đi là \(x\) (h); \(x>1\)
Khi đó: Quãng đường người đi xe đạp đi được là: \(10x\)
Thời gian người đi xe máy đi là: \(x-\dfrac{5}{3}\)
Quãng đường người đi xe máy đi được là: \(30\left(x-\dfrac{5}{3}\right)\)
Vì 2 người cùng xuất phát từ A nên ta có phương trình:
\(10x=30\left(x-\dfrac{5}{3}\right)\)
\(\Leftrightarrow10x=30x-50\)
\(\Leftrightarrow-20x=-50\)
\(\Leftrightarrow x=2,5\)
Thời gian lúc hai người gặp nhau là: 2,5+7=9,5 (h)
Vậy đến 9 giờ 30 phút thì hai người gặp nhau.
