Question

bài 5: tìm các giá trị nguyên của x để các biểu thức sau có giá trị nguyên:

a) M = \(\dfrac{2x+5}{x+1}\)

b) N = \(\dfrac{7-3x}{x+2}\)

c) P = \(\dfrac{5x+7}{2x+1}\)

Answer 1

a; Để M là số nguyên thì 2x+2+3 chia hết cho x+1

=>\(x+1\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)

hay \(x\in\left\{0;-2;2;-4\right\}\)

b: Để N là số nguyên thì \(-3x-6+13⋮x+2\)

=>\(x+2\in\left\{1;-1;13;-13\right\}\)

hay \(x\in\left\{-1;-3;11;-15\right\}\)

c: Để P là số nguyên thì 5x+7 chia hết cho 2x+1

=>10x+5+9 chia hết cho 2x+1

=>\(2x+1\in\left\{1;-1;3;-3;9;-9\right\}\)

hay \(x\in\left\{0;-1;1;-2;4;-5\right\}\)