Bài 5 : . Cho ΔABC cân tại A, vẽ AH vuông góc với BC tại H. Cho AH=12cm, HB=5cm.
a) Tính AB, so sánh ABH ̂và BAH ̂.
b) Chứng minh BH=HC
c) Trên tia đối của tia HA lấy AE sao cho HA=HE. Chứng minh AB song song với CE.
d) Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AB, CE. Chứng minh ba điểm I, H, J thẳng hàng.
Cho tam giác ABC (AB < AC, B = 60*). Kẻ AH _|_ BC tại H.
a) Tính AC biết AH = 3cm, HC = 4cm.
b) Trên tia HC lấy điểm E sao cho HB = HE. Chứng minh rằng tam giác BAH = tam giác EAH và tam giác ABE đều.
c) Trên tia đối của tia HA lấy điểm F sao cho HA = HF. Gọi I là trung điểm FC. Chứng minh FC = 2.HI
d) Trên đoạn thẳng HC lấy điểm O sao cho OC = 2.OH. Chứng minh ba điểm A, O, I thẳng hàng.
Bài 9: (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, lấy điểm m là trung điểm của BC. Vẽ MH AC (H thuộc AC). Trên tia HM lấy điểm K sao cho MK = MH.
a) Chứng minh ΔMHC = ΔMKB rồi suy ra HKB= 90
Chứng minh HK // AB và KB = AH.
Chứng minh ΔMAC cân.
Gọi G là giao điểm của AM và BH. Chứng minh GB + GC > 3GA.
Bài 8: (3,5 điểm) Cho tam giác ABC cân tại A, kẻ AH vuông góc với BC tại H.
Chứng minh rằng ΔAHB = ΔAHC.
Gọi I là trung điểm của cạnh AH. Trên tia đối của tia IB, lấy điểm D sao cho IB = ID. Chứng minh IB = IC, từ đó suy ra AH + BD > AB + AC.
Trên cạnh CI, lấy điểm E sao cho CE 23 CI. Chứng minh ba điểm D, E, H thẳng hàn
Bài 5: Cho ΔABC cân tại A, A= 90. vẽ AH vuông góc với BC tại H.
a) Chứng minh: ΔABH = ΔACH
b) Cho biết AH = 4cm; BH = 3cm. Tính độ dài cạnh AB.
c) Qua H, vẽ đường thẳng song song với AC cắt cạnh AB tại M. Gọi G là giao điểm của CM và AH. Chứng minh G là trọng tâm của ΔABC và tính độ dài cạnh AG.
(Vẽ hình giúp mk với nha mk cần gấp ạ)
Cho tam giácABC cân tại A, kẻ AH vuông góc với BC tại H. a) Chứng minh tam giacs AHB = ta mgiacs AHC, từ đó suy ra Half trung điểm của BC b) Trên tia đối của tia AB lấy điểm E sao cho AB = AE. Gọi G là giao điểm của AC và HE, I là giao điểm của BG và EC. Chứng minh I là trung điểm của EC và AI vuông góc với EC c) Chứng minh EC // AH
Bài 5: Cho ΔABC vuông tại A có AB = 3cm, BC = 5cm.
a) Tính độ dài đoạn AC.
b) Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD = AB. Chứng minh ΔADC = ΔABC.
c) Gọi M là trung điểm của CD. Qua D vẽ đường thẳng song song với BC cắt BM tại E.
Chứng minh ΔCDE cân tại D.
d) Gọi I là giao điểm của AC và BE. Chứng minh BC + BD > 6.IM.
Cho ∆ABC vuông tại B. Vẽ phân giác AD của ∆ABC (D BC) .Vẽ DE AC (E AC).
a) Chứng minh: AB = AE.
b) Trên tia đối của tia BA lấy điểm K sao cho BK = CE. Tia AD cắt CK tại I. Chứng minh: I là trung điểm của CK.
c) Chứng minh: K, D, E thẳng hàng.
d) Chứng minh: AB + BC > DE + AC.
Vẽ hình giúp mình ạ. Mình xin cảm ơn trước
Bài 5: Cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ AH vuông góc BC tại H.
a/ Chứng minh tam giác AHB bằng tam giác AHC và BH = HC.
b/ Cho biết AB = 13cm; BC = 10cm. Vẽ trung tuyến BM của tam giác ABC cắt AH tại G. Tính AH và AG.
c/ Vẽ trung tuyến CN của tam giác ABC. Chứng minh MN song song BC.
d/ Trên cạnh AB lấy điểm D (D nằm giữa N và B) và trên tia đối tia CA lấy điểm E sao cho BD = CE. Đường thẳng qua C song song với DE và đường thẳng qua D song song với AC cắt nhau tại F. Chứng minh tam giác DFB cân và FC > BC.
Cho tam giác ABC vuông tại A, góc C=60° kẻ đường cao AH. Trên HC lấy điểm D sao cho HD=HB. Vẽ các hình chiếu của C trên AD. Lấy điểm E,F sao cho AB là đường trung trực của DE, AC là đường trung trực của DE
a) chứng minh tam giác ABC đêu
b) CE=AH
C)HE song song AC
d) AH cắt CE tại I chứng minh ID song song AB
Cho ∆ ABC cân tại A, kẻ Ah vuông góc với BC (H ∈ BC)
a)Chứng minh: HB = HC và AH là tia phân giác của góc BAC
b) Lấy D trên tia đối của tia BC sao cho BD = BH; Lấy E trên tia đối của tia BA sao cho BE = BA. Chứng minh rằng: DE //AH
c) So sánh góc DAB và góc BAH
d) Lấy điểm F sao cho D là trung điểm của EF. Gọi G là trung điểm của EC. Chứng minh rằng: F, B, G thẳng hàng.
Cho \(\Delta\)ABC vuông tại A có AB = 6cm, AC = 8 cm.
a) Tính độ dài đoạn BC.
b) Vẽ AH \(\perp\)BC (H \(\in\) BC). Trên đoạn HC lấy điểm D sao cho HD = HB.
Chứng minh : AB = AD.
c) Trên tia đối của tia HA lấy điểm E sao cho HE = HA.
Chứng minh ED \(\perp\)AC.
d) Chứng minh : BD < AE.
