Question

Bài 4. Cho tam giác ABC có AB = AC. D, E thuộc cạnh BC sao cho BD = DE = EC. Biết AD = AE,

a. Chứng minh góc AB bằng góc DAC.

b. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh AM là phân giác của góc DAE.

c. Giả sử góc DAE bằng 60°. Tính các góc còn lại của tam giác DAE.

Answer 1

a) Sai đề

b) Xét ΔABM và ΔACM ta có:

AB = AC (GT)

AM: cạnh chung

BM = CM (M là trung điểm của BC)

=> ΔABM = ΔACM (c - c - c)

\(\Rightarrow\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\) (2 góc tương ứng)

=> AM là phân giác của góc BAC

Hay: AM là phân giác của góc DAE.

c) ΔADE có: \(\left\{{}\begin{matrix}AD=AE\left(GT\right)\\\widehat{DAE}=60^0\end{matrix}\right.\)

=> ΔADE đều

\(\Rightarrow\widehat{DAE}=\widehat{ADE}=\widehat{AED}=60^0\)