Bài 4: Bạn An đi bộ 10 phút từ nhà đến bến xe bus với vận tốc x km/h rồi lên xe bus đi 23 phút nữa thì đến nhà ngoại bạn An. Vận tốc xe bus là y km/h.
a) Tính quãng đường bạn An đi từ nhà đến nhà ngoại An?
b) Nếu vận tốc đi bộ của An là 5km/h, vận tốc của xe bus là 40km/h. Em hãy tính quãng đường bạn An đi từ nhà đến nhà ngoại của An?
Bài 5: Tính giá trị của biểu thức sau biết x + y =0
A = x4 – xy3 + x3y – y 4 – 1
Bài 6: Tìm các giá trị của biến để các biểu thức sau đây có giá trị bằng 0 a) 14x – 56
b) 16 – x2
c) (x – 2)2 (2y + 7)2
Bài 5:
Ta có: \(A=x^4-xy^3+x^3y-y^4-1\)
\(=x\left(x^3-y^3\right)+y\left(x^3-y^3\right)-1\)
\(=\left(x^3-y^3\right)\left(x+y\right)-1\)(1)
Thay x+y=0 vào biểu thức (1), ta được:
\(\left(x^3-y^3\right)\cdot0-1\)
\(=0-1=-1\)
Vậy: -1 là giá trị của biểu thức \(A=x^4-xy^3+x^3y-y^4-1\) tại x+y=0
Bài 6:
a) Đặt 14x-56=0
\(\Leftrightarrow14\left(x-4\right)=0\)
Vì 14\(\ne\)0 nên x-4=0
hay x=4
Vậy: Khi 14x-56=0 thì x=4
b) Đặt \(16-x^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(4-x\right)\left(4+x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}4-x=0\\4+x=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=4\\x=-4\end{matrix}\right.\)
Vậy: Khi \(16-x^2=0\) thì x\(\in\){4;-4}
c) Đặt \(\left(x-2\right)^2\cdot\left(2y+7\right)^2=0\)
\(\left[{}\begin{matrix}x-2=0\\2y+7=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\2y=-7\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\y=\frac{-7}{2}\end{matrix}\right.\)
Vậy: \(\left(x,y\right)=\left(2;-\frac{7}{2}\right)\)
Bài 4:
a) Quãng đường An đi từ nhà đến bến xe bus là: s1 = v1 . t1 = 10x
Quãng đường An đi từ bến xe bus đến nhà ngoại là: s2 = v2 . t2 = 23y
=> Quãng đường An đi từ nhà đến nhà ngoại là: A = s1 + s2 = 10x + 23y
b) Đổi 10' = 1/6h và 23' = 23/60h
Thay x = 5; y = 40 vào A, ta được:
A = 1/6 . 5 + 23/60 . 40 = 5/6 + 46/3 = 5/6 + 92/6 = 97/6 km
Vậy quãng đường An đi từ nhà đến nhà ngoại là 97/6 km
