Question

Bài 4 (3,5 điểm) Cho △ 𝐴𝐵𝐶cân tại B. Kẻ BE là tia phân giác của 𝐴𝐵𝐶 ̂(𝐸 ∈ 𝐴𝐶). 
1. Chứng minh △ 𝐴𝐵𝐸 =△ 𝐶𝐵𝐸
2. a) Biết 𝐴𝐵𝐶 ̂ = 70
0
. Tính 𝐵𝐴𝐶 ̂ và 𝐵𝐶𝐴 ̂ b) Biết AC = 6cm; BE = 4cm. Tính độ dài BA; BC
3. Kẻ 𝐸𝐷 ⊥ 𝐴𝐵tại D; 𝐸𝐹 ⊥ 𝐵𝐶tại F. Chứng minh △ 𝐵𝐷𝐹 cân
4. Kẻ 𝐷𝐻 ⊥ 𝐴𝐶 tại H. Gọi K là giao điểm của đường thẳng DH và đường thẳng 
BC. Chứng minh B là trung điểm của KF.
mong mng giúp(nếu có thể cho them hình vẽ luôn)

Answer 1

1: Xét ΔABE và ΔCBE có

BA=BC

\(\widehat{ABE}=\widehat{CBE}\)

BE chung

Do đó:ΔABE=ΔCBE

2: a: \(\widehat{BAC}=\widehat{BCA}=\dfrac{180^0-70^0}{2}=55^0\)

b: AC=6cm nên AE=3cm

=>BA=5cm

3: Xét ΔBDE vuông tại D và ΔBFE vuông tại F có

BE chung

\(\widehat{DBE}=\widehat{FBE}\)

Do đó:ΔBDE=ΔBFE

Suy ra: BD=BF

hay ΔBDF cân tại B