Question

Bài 4 (3 điểm): Cho tam giác ABM vuông tại A (AB < AM). Trên cạnh BM lấy điểm E sao cho BE = BA. Kẻ BD là tia phân giác của góc ABM (D thuộc AM) a) Chứng minh AABD = AEBD b) Cho AB = 3cm, AM = 4cm. Tinh độ dài cạnh BM. c) Qua E kẻ đường thẳng song song với AM cắt BD tại H. Chứng minh HD là tia phân giác của góc AHE. d) Kẻ HI 1 BM tại I. Chứng minh rằng 3 điểm A, H, I thẳng hàng

Answer 1

a: Xét ΔABD và ΔEBD có

BA=BE

\(\widehat{ABD}=\widehat{MBD}\)

BD chung

Do đó: ΔABD=ΔEBD

b: \(BM=\sqrt{AB^2+AM^2}=5\left(cm\right)\)