Ôn tập Tam giác

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Mai

Bài 1. Cho tam giác ABC cân tại A có BAC = 45o. Từ trung điểm I của cạnh AC kẻ đường vuông góc với AC cắt đường thẳng BC tại M. Trên tia đối của tia AM lấy điểm N sao cho AN = BM. Chứng minh:

a) Chứng minh: ΔMAC cân.

b) Chứng minh: AMC = BAC = 45o

c) Chứng minh: ΔABM = ΔCAN.

d) Chứng minh: ΔMCN vuông cân

Bài 2.  Cho ΔABC có góc A nhọn. Kẻ tia Ax ⊥ AB (tia AC nằm giữa Ax và AB ). Kẻ tia Ay ⊥ AC (tia AB nằm giữa Ay và AC). Lấy điểm E và F lần lượt thuộc tia Ax và Ay sao cho AE = AB và

a) Chứng minh: BF = CE.

b) Gọi M và N lần lượt là trung điểm của BF và CE. Chứng minh: ΔAMN vuông cân.

Bài 3.  Trên cạnh BC của ΔABC lấy 2 điểm E và F sao cho BE = CF. Qua E và F vẽ các đường thẳng song song với BA chúng cắt cạnh AC tại G và H. Qua E vẽ đường thẳng song song với AC cắt AB tại D.

a) Chứng minh: AD = GE.

b) Chứng minh: ΔBDE = ΔFHC.

c) Chứng minh: AB = GE + FH.

Bài 4.  Cho tam giác ABC vuông tại A và AB = 2AC. Gọi E là trung điểm của AB. Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AB = AD. Chứng minh rằng:

a) BC = DE.

b) BC ⊥ DE.

Bài 5. Cho ΔABC vuông cân tại A, M là trung điểm cạnh BC, E là điểm nằm giữa M và C. Vẽ BH ⊥ AE tại H và CK ⊥ AE tại K. CMR:

a) AM ⊥ BC

b) BH = AK

c) ΔMBH = ΔMAK

d) ΔMHK vuông cân.

Trần Mạnh
13 tháng 2 2021 lúc 20:29

bài 1:

image

Nguyễn Lê Phước Thịnh
13 tháng 2 2021 lúc 21:35

Bài 4: 

a) Ta có: AB=2AC(gt)

mà AB=2AE(E là trung điểm của AB)

nên AC=AE

Xét ΔBAC vuông tại A và ΔDAE vuông tại A có

BA=DA(gt)

AC=AE(gt)

Do đó: ΔBAC=ΔDAE(hai cạnh góc vuông)

Suy ra: BC=DE(hai cạnh tương ứng)

Bài 5: 

a) Ta có: ΔABC vuông cân tại A(gt)

mà AM là đường trung tuyến ứng với cạnh đáy BC(M là trung điểm của BC)

nên AM là đường cao ứng với cạnh BC(Định lí tam giác cân)

⇒AM⊥BC(đpcm)


Các câu hỏi tương tự
Lê Ngọc Khánh Linh
Xem chi tiết
Huỳnh Kim Ngân
Xem chi tiết
Hạ Quỳnh
Xem chi tiết
kakaruto ff
Xem chi tiết
Lê Phương Mai
Xem chi tiết
Nguyễn Danh Phong
Xem chi tiết
Triss
Xem chi tiết
Giang Hoang
Xem chi tiết
03.Trần Minh Anh
Xem chi tiết