Question

Bài 3. 1) Tìm giá trị nhỏ nhất của Q = x^2 - 4x +5

2) Tìm giá trị lớn nhất của Q = -x^2 + 6x +1

Answer 1

1, \(Q=x^2-4x+5=x^2-4x+4+1\)

\(=\left(x-2\right)^2+1\ge1\)

Dấu " = " khi \(\left(x-2\right)^2=0\Rightarrow x=2\)

Vậy \(MIN_Q=1\) khi x = 2

2, \(Q=-x^2+6x+1=-\left(x^2-6x-1\right)\)

\(=-\left(x^2-6x+9-10\right)=-\left(x-3\right)^2+10\le10\)

Dấu " = " khi \(-\left(x-3\right)^2=0\Rightarrow x=3\)

Vậy \(MAX_Q=10\) khi x = 3

Answer 2

1) \(Q=x^2-4x+5=\left(x^2-4x+4\right)+1=\left(x-2\right)^2+1\ge1\)Vậy \(Min_Q=1\)

Để Q = 1 thì \(x-2=0\Rightarrow x=2\)

2)

\(Q=-x^2+6x+1=-\left(x^2-6x+9\right)+10=-\left(x-3\right)^2+10\le10\)Vậy \(Max_Q=10\)

Để Q = 10 thì \(x-3=0\Rightarrow x=3\)

Answer 3

1) \(Q = x^2 - 4x + 5 \)

\(= x^2 - 4x + 4 + 1 \)

\(= (x^2 - 4x + 4) + 1 \)

\(=\left(x-2\right)^2+1\ge1\)

Vậy giá trị nhỏ nhất đạt được của \(Q = 1\) khi:

\((x - 2)^2 = 0 \)
\(\Leftrightarrow\)\( x - 2 = 0 \)
\(\Leftrightarrow x=2\)

Vậy giá trị nhỏ nhất đạt được của \(Q = 1\) khi \(x=2\)