Question

Bài 20: Cho hàm số y =-2x
a, Vẽ đồ thị hàm số.
b, Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số: M(-3;6) ,N(-2;-4), P(0,5;-1).

Bài 24: Cho tg ABC, M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao
cho ME=MA. Chứng minh

a) D ABM= D ECM b) AB//CE

Bài 26: Cho góc xOy khác góc bẹt. Ot là phân giác của góc đó. Qua điểm H thuộc tia Ot,
kẻ đường vuông góc với Ot, nó cắt Ox và Oy theo thứ tự là A và B.
a) Chứng minh rằng OA = OB;
b) Lấy điểm C thuộc tia Ot, chứng minh rằng CA = CB và OAC=OBC
Bài 27. Cho góc nhọn xOy. Trên tia Ox lấy hai điểm A, C. Trên tia Oy lấy hai điểm B,D
sao cho OA = OB, AC = BD.
a) Chứng minh: AD = BC.
b) Gọi E là giao điểm AD và BC. Chứng minh: tg EAC = tg EBD
c) Chứng minh: OE là phân giác của góc xOy, OE vuông góc CD
Bài 30: Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = AC. Qua A vẽ đường thẳng d sao cho B và
C nằm cùng phía đối với đường thẳng d. Kẻ BH và CK vuông góc với d. Chứng minh:
a) AH = CK
b) HK= BH + CK

Answer 1

Bài 24:

Bài 30:

a) Ta có: BH ⊥ d (gt); CK ⊥ d (gt)

=> BH // CK (từ vuông góc đến song song).

=> góc HBC + góc BCK = 180⁰ (vì 2 góc trong cùng phía)

Mà do tam giác ABC vuông tại A (gt).

=> góc ABC + góc ACB = 90⁰

Vậy góc HBA + góc KCA = 90⁰

Trong tam giác vuông AKC có:

góc KAC + góc KCA = 90⁰

=> góc HBA = góc KAC (1)

Ta có: góc H = góc K = 90⁰ (2)

AB = AC (GT) (3)

Từ (1), (2), (3) => tam giác ABH = tam giác ACK (cạnh huyền - góc nhọn).

=> AH = CK (2 cạnh tương ứng)

b) Ta có: tam giác ABH = tam giác ACK (cmt).

=> AK=HB (2 cạnh tương ứng)

Mà AH = CK (chứng minh trên)

=> AH + AK = HB + CK

Mà AH + AK = HK.

=> HK = BH + CK (đpcm).

Chúc bạn học tốt!