Bài 3: Tính chất đường phân giác của tam giác

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
hattori heiji

Bài 2: Cho tam giác ABC có AB, BC, AC tỉ lệ với 3, 7, 5. Các đường phân giác AD, BE, CI cắt nhau tại O.

a, Tính CE biết AC = 16 cm.

b, Tính BC biết CD - DB = 4 cm.

c, Tính OE/OB. d, CMR: AI/ IB . BD/ DC . EC/ EA = 1

Phạm Nguyễn Tất Đạt
29 tháng 3 2018 lúc 6:37

Hình tự vẽ

a)BE là đường p/g \(\Delta ABC\)

\(\Rightarrow\dfrac{EA}{EC}=\dfrac{AB}{BC}\)

\(\Rightarrow\dfrac{EA}{EC}=\dfrac{3}{7}\)

\(\Rightarrow\dfrac{EA}{3}=\dfrac{EC}{7}=\dfrac{EA+EC}{3+7}=\dfrac{8}{5}\)

\(\Rightarrow CE=\dfrac{56}{5}\left(cm\right)\);\(EA=\dfrac{24}{5}\)

b)TT\(\Rightarrow\dfrac{BD}{DC}=\dfrac{AB}{AC}\)

\(\Rightarrow\dfrac{BD}{DC}=\dfrac{3}{5}\)

\(\Rightarrow\dfrac{BD}{3}=\dfrac{DC}{5}=\dfrac{DC-DB}{5-3}=2\)

\(\Rightarrow BD=6;DC=10\)

\(\Rightarrow BC=16\left(cm\right)\)

c)OA là đường p/g \(\Delta ABE\)

\(\Rightarrow\dfrac{OE}{OB}=\dfrac{AE}{AB}\)

Lại có AC=16 \(\Rightarrow AB=\dfrac{48}{5}\)

\(\Rightarrow\dfrac{OE}{OB}=\dfrac{AE}{AB}=\dfrac{\dfrac{24}{5}}{\dfrac{48}{5}}=\dfrac{1}{2}\)

d)\(\dfrac{AI}{IB}\cdot\dfrac{BD}{DC}\cdot\dfrac{EC}{EA}=1\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{AC}{BC}\cdot\dfrac{AB}{AC}\cdot\dfrac{BC}{BA}=1\)(luôn đúng điều này có được từ các đường phân giác trong \(\Delta ABC\))

hattori heiji
29 tháng 3 2018 lúc 12:35

@Huyền Anh Kute


Các câu hỏi tương tự
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Trần Nam Khánh
Xem chi tiết
8/5_06 Trương Võ Đức Duy
Xem chi tiết
Ngọc
Xem chi tiết
Lê Toàn
Xem chi tiết
Hồng Anh Nguyễn Trần
Xem chi tiết
Thanhhai Vu
Xem chi tiết
Myoo
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết