Bài 6: Ôn tập chương Vecơ trong không gian. Quan hệ vuông góc trong không gian.

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Cường Nguyễn

bài 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật,AB=a,AD=a\(\sqrt{2}\) ,hình chiếu vuông gốc của s lên mp(ABCD) là trung điểm H của cạnh AB,biết SH=a\(\sqrt{3}\)

a)cm \(AD\perp SB\)

b)xác định gốc giữa SC và (ABCD)

c)Tính khoảng cách d(H;(SCD);d(B;(SHD))

d)Gọi I là điểm thuộc cạnh AD sao cho AI=2AD ,tính d(I;(SAC).

Giúp em câu 11 d và câu 12 với ạ .em cám ơn nhiều

Nguyễn Việt Lâm
1 tháng 5 2019 lúc 18:19

S A B C D H M N O

Cần câu d thôi đúng ko bạn?

\(ID\) cắt (SAC) tại A mà \(IA=2DA\Rightarrow d\left(I;\left(SAC\right)\right)=2d\left(D;\left(SAC\right)\right)\)

\(BD\) cắt (SAC) tại O mà \(OB=OD\Rightarrow d\left(D;\left(SAC\right)\right)=d\left(B;\left(SAC\right)\right)\)

Mặt khác \(BA=2HA\Rightarrow d\left(B;\left(SAC\right)\right)=2d\left(H;\left(SAC\right)\right)\)

\(\Rightarrow d\left(I;\left(SAC\right)\right)=4d\left(H;\left(SAC\right)\right)\)

Từ H kẻ \(HM\perp AC\), từ H kẻ \(HN\perp SM\Rightarrow HN=d\left(H;\left(SAC\right)\right)\)

Áp dụng hệ thức lượng: (chú ý rằng \(AH=\frac{AB}{2}=\frac{a}{2};OH=\frac{AD}{2}=\frac{a\sqrt{2}}{2}\))

\(\frac{1}{HM^2}=\frac{1}{AH^2}+\frac{1}{OH^2}\Rightarrow HM=\frac{AH.OH}{\sqrt{AH^2+OH^2}}=\frac{a\sqrt{6}}{6}\)

\(\frac{1}{HN^2}=\frac{1}{SH^2}+\frac{1}{HM^2}\Rightarrow HN=\frac{SH.HM}{\sqrt{SH^2+HM^2}}=\frac{a\sqrt{57}}{19}\)

\(\Rightarrow d\left(I;\left(SAC\right)\right)=\frac{4a\sqrt{57}}{19}\)

Nguyễn Thị Bích Vân
1 tháng 5 2019 lúc 8:26

cho em hỏi gửi câu hỏi lên sao vậy ạ.


Các câu hỏi tương tự
Kimian Hajan Ruventaren
Xem chi tiết
Hoàng Anh
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Minh Nguyệt
Xem chi tiết
Trang Nguyễn Thị
Xem chi tiết
Minh Thư
Xem chi tiết
Phạm Đức Toàn
Xem chi tiết