Bài 8: Rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai
Các câu hỏi tương tự
29 tháng 5 2023 lúc 7:51
Cho các biểu thức sau:
A = \(\dfrac{x+\sqrt{x}+10}{x-9}-\dfrac{1}{\sqrt{x}-3}\) và B = \(\dfrac{1}{\sqrt{x}-3}\) với \(x\ge0;x\ne9\)
a) Rút gọn biểu thức \(M=\dfrac{A}{B}\)
b) Tìm GTNN của biểu thức M
Cho biểu thức \(M=\dfrac{x\sqrt{y}-\sqrt{y}-y\sqrt{x}+\sqrt{x}}{1+\sqrt{xy}}\)
a, Tìm điều kiện xác định và rút gọn M
b. Tính giá trị của M ,biết rằng \(x=\left(1-\sqrt{3}\right)^2\)và \(y=3-\sqrt{8}\)
ChoP=\(\left(\dfrac{3}{\sqrt{x}+1}-\dfrac{1}{x-1}\right):\dfrac{1}{\sqrt{x}+1}\)
a,Tìm tập xác định và rút gọn biểu thức P
b,Tìm để P=\(\dfrac{5}{4}\)
c,Tìm giá trị nhỏ nhất của M = \(\dfrac{x+12}{\sqrt{x}-1}\cdot\dfrac{1}{P}\)
cho biểu thức: P=\([\dfrac{a+3\sqrt{a}+2}{(\sqrt{a}+2)(\sqrt{a}+1)}-\dfrac{a+\sqrt{a}}{a-1}]:[\dfrac{1}{\sqrt{a}+1}+\dfrac{1}{\sqrt{a}-1}]\)
1. Rút gọn biểu thức P
2. Tìm a để\(\dfrac{1}{P}-\dfrac{\sqrt{a}+1}{8}\ge1\)
Bài 1: Rút gọn biểu thức : left(2-sqrt{2}right).left(-5sqrt{2}right)-left(3sqrt{2}-5right)^2
Bài 2: Cho biểu thức: P dfrac{sqrt{x}+1}{sqrt{x}-2}+dfrac{2sqrt{x}}{sqrt{x}+2}+dfrac{2+5sqrt{x}}{4-x}
a) Rút gọn biểu thức (tìm đk)
b) Tìm x để P 2
BÀi 3: Q left(dfrac{1}{sqrt{a}-1}-dfrac{1}{sqrt{a}}right):left(dfrac{sqrt{a}+1}{sqrt{a}-2}-dfrac{sqrt{a}+2}{sqrt{a}-1}right)
a) Rút gọn biểu thức (tìm đk)
b) Tìm giá trị của a để Q 0
Đọc tiếp
Bài 1: Rút gọn biểu thức : \(\left(2-\sqrt{2}\right).\left(-5\sqrt{2}\right)-\left(3\sqrt{2}-5\right)^2\)
Bài 2: Cho biểu thức: P = \(\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-2}+\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}+\dfrac{2+5\sqrt{x}}{4-x}\)
a) Rút gọn biểu thức (tìm đk)
b) Tìm x để P = 2
BÀi 3: Q = \(\left(\dfrac{1}{\sqrt{a}-1}-\dfrac{1}{\sqrt{a}}\right):\left(\dfrac{\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}-2}-\dfrac{\sqrt{a}+2}{\sqrt{a}-1}\right)\)
a) Rút gọn biểu thức (tìm đk)
b) Tìm giá trị của a để Q > 0
rút gọn biểu thức:
\(1+\left(\dfrac{2a+\sqrt{a}-1}{1-a}-\dfrac{2a\sqrt{a}-\sqrt{a}+a}{1-a\sqrt{a}}\right).\dfrac{a-\sqrt{a}}{2\sqrt{a}-1}\)
Bạn nào trả lời bài này thì ghi luôn cách làm giúp mình nhé!
Cho biểu thức:
A=\(\dfrac{x+1-2\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}\)+\(\dfrac{x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\)
a) Đặt điều kiện để biểu thức A có nghĩa
b) Rút gọn biểu thức A
c) Với giá trị nào của x thì A > -1
1. Rút gọn các biểu thức sau:
a, dfrac{1}{4}sqrt{180}+sqrt{20}-sqrt{45}+5 ; b,3sqrt{dfrac{1}{3}}+dfrac{1}{4}sqrt{48}-2sqrt{3}
c,sqrt{2a}-sqrt{18a^3}+4sqrt{dfrac{a}{2}} ; d,sqrt{dfrac{a}{1+2b+b^2}}.sqrt{dfrac{4a+8ab+4ab^2}{225}}
2. Chứng minh các hằng đẳng thức sau:
a, sqrt{dfrac{2-sqrt{3}}{2+sqrt{3}}}+sqrt{dfrac{2+sqrt{3}}{2-sqrt{3}}}4
b,dfrac{sqrt{a}}{sqrt{a}-sqrt{b}}-dfrac{sqrt{b}}{sqrt{a}+sqrt{b}}-dfrac{2b}{a-b}1 với a≥0, b≤0, a≠ b...
Đọc tiếp
1. Rút gọn các biểu thức sau:
a, \(\dfrac{1}{4}\sqrt{180}+\sqrt{20}-\sqrt{45}+5\) ; b,\(3\sqrt{\dfrac{1}{3}}+\dfrac{1}{4}\sqrt{48}-2\sqrt{3}\)
c,\(\sqrt{2a}-\sqrt{18a^3}+4\sqrt{\dfrac{a}{2}}\) ; d,\(\sqrt{\dfrac{a}{1+2b+b^2}}.\sqrt{\dfrac{4a+8ab+4ab^2}{225}}\)
2. Chứng minh các hằng đẳng thức sau:
a, \(\sqrt{\dfrac{2-\sqrt{3}}{2+\sqrt{3}}}+\sqrt{\dfrac{2+\sqrt{3}}{2-\sqrt{3}}}=4\)
b,\(\dfrac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}-\dfrac{\sqrt{b}}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}-\dfrac{2b}{a-b}=1\) với a≥0, b≤0, a≠ b
c, \(\left(1+\dfrac{a+\sqrt{a}}{\sqrt{a}+1}\right)\left(1-\dfrac{a-\sqrt{a}}{\sqrt{a}-1}\right)=1-a\) với a>0, a≠1
3. Chứng minh rằng giá trị của biểu thức M không phụ thuộc vào a:
M= \(\left(\dfrac{1}{2+2\sqrt{a}}+\dfrac{1}{2-2\sqrt{a}}-\dfrac{a^2+1}{1-a^2}\right)\left(1+\dfrac{1}{a}\right)\) với a >0; a≠ 1
Giúp em với e cần gấp lắm ạ
27 tháng 5 2023 lúc 20:37
Cho các biểu thức sau:
A = \(\dfrac{x+3}{\sqrt{x}+1}\) và B = \(\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}+\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}+\dfrac{2\sqrt{x}}{1-x}\) với \(x\ge0;x\ne1\)
a) Rút gọn các biểu thức B
b) Cho \(P=B:A\). Với \(x>1\), tìm GTNN của biểu thức \(\dfrac{1}{P}\)