Question

Bài 2: Cho △ ABC nhọn. Gọi E,F theo thứ tự là trung điểm của AB và AC.

a) Chứng minh tứ giác BEFC là hình thang

b) Gọi D là trung điểm của BC. Chứng minh tứ gác DEFC là hình bình hành.

c) EC và FD cắt nhau tại H. Qua H vẽ đường thẳng d // với BC, đường thẳng d cắt ED tại K. Chứng minh B,K,F thẳng hàng.

d) EC cắt FK tại G. Tính tỉ số \(\dfrac{GD}{AG}\)

Nếu bạn nào muốn giải bài 1 thì bấm vào đường link này: https://hoc24.vn/hoi-dap/question/714823.html

Answer 1

a:

Xét ΔBCA có AE/AB=AF/AC

nên EF//BC và EF=BC/2

=>EF//CD và EF=CD và EF//BD và EF=BD

Xét tứ giác BEFC có EF//BC

nên BEFC là hình thang

b: Xét tứ giác DEFC có

FE//DC

FE=DC

Do đo: DEFC là hình bình hành

c: Xét ΔDEF có

H là trung điểm của DF

HK//EF

DO đó: K là trung điểm của BF

Xét tứ giác BEFD co

FE//BD

FE=BD

Do đó: BEFD là hình bình hành

=>BF cắt ED tại trung điểm của mỗi đường

=>B,K,F thẳng hàng